一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？
矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：
当 大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S
内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当 小于0时， 小于
有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当 等于0时 等于 、 闭合曲面
内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么？
矢量分析中的一个重要定理：
称为散度定理。意义：矢量场F的散度 在体积V上的体积分等于矢量场F在
限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一
个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？
矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分， 称为矢量场F沿
的环流。
大于0或 小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？
在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关 系
这就是是斯托克斯定理 矢量场的旋度 在曲面S上的面积分等于矢量场F在限
定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的
一个变换关系。能用于闭合曲面.
1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?
=0,即F为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?
=0即为无旋场
1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？
不对。电力线可弯，但无旋。
1.14 无旋场与无散场的区别是什么？
无旋场F的旋度处处为0，即 ，它是有散度源所产生的，它总可以表
示矢量场的梯度，即 =0
无散场的散度处处为0，即 ，它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为
某一个旋涡，即 。
二章：
2.1点电荷的严格定义是什么？
点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带
电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状
及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心
上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模
型？他们是如何定义的？
常用的电荷分布模型有 体电荷，，面电荷，线电荷和点电荷
常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型他们是根据电荷和
电流的密度分布来定义的
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何
呢？
点电荷的电场强度与距离r的二次方成反比。
2.4 简述 和 所表征的静电场特性
表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷
是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
《电磁场》第三版思考题目答案
