2024年中考必刷卷（湖北黄冈卷）05
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是 A．2 【答案】D
【解析】|﹣3|＞|﹣2|，∴﹣3＜﹣2，故选D． 2．下列计算正确的是 A．a2?a3=a6 【答案】C
【解析】A、a2?a3=a5，本选项错误；B、2a+3b不能合并，本选项错误； C、a8÷a2=a6，本选项正确；D、（a2b）2=a4b2，本选项错误．故选C． 3．如图所示的几何体的俯视图是
B．2a+3b=5ab
C．a8÷a2=a6
D．（a2b）2=a4b
B．0
C．﹣1
D．﹣3
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选B． 4．已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 A．【答案】C
【解析】∵点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，∴
，解不等式①得：a＜1；
B．
C．
D．
解不等式②得：a＞．∴a的取值范围为＜a＜1．故选C．
5．如图，□ABCD中，∠C=120°，AB=AE=5，AE与BD交于点F，AF=2EF，则BC的长为
A．6 【答案】C
B．8 C．10 D．12
【解析】在?ABCD中，∠C=120°，∴∠ABC=60°， ∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=5， ∵AD∥BC，∴
=
=2，∴BC=10，故选C．
6．已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是 A．x0＞﹣5 【答案】B
【解析】∵点C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1＞y2≥y0，∴抛物线有最小值，函数图象开口向上，∴a＞0；∴25a﹣5b+c＞9a+3b+c，∴
＜1，∴﹣
＞﹣1，∴x0＞﹣1，∴x0的取值范围是x0＞﹣1．故选B．
B．x0＞﹣1
C．﹣5＜x0＜﹣1
D．﹣2＜x0＜3
7.□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 A．BE=DF 【答案】B
【解析】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B．AE=CF
C．AF//CE
D．∠BAE=∠DCF
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC， ∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE， ∴AFCE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF， 又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO， ∴AE//CF，∴AECF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B．
8．如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在
直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于
之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°，
如图，当0≤x≤1时，y=2，
如图，当1 如图，当2 综上，只有选项A符合，故选A． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．据中古江西网报道，4月22日全省将有近15万人参加2017年省公务员录用考试笔试，数字15万用科学记数法表示为：__________． 105 【答案】1.5× 105．故答案为：1.5×105． 【解析】将15万用科学记数法表示为1.5×10.不等式【答案】x＞10 【解析】去分母，得x-8＞2，移项，得x＞2+8，合并同类项，得x＞10，故答案为：x＞10. 11．已知α、β是方程x2+x﹣6=0的两根，则α2β+αβ=___________． 的解集是___________. 【答案】12或﹣18 【解析】根据题意得α+β=﹣1，αβ=﹣6，所以α2β+αβ=αβ（α+1）=﹣6（α+1）， 而解方程x2+x﹣6=0得x1=﹣3，x2=2， 当α=﹣3时，原式=﹣6（﹣3+1）=12；当α=2时，原式=﹣6（2+1）=﹣18． 故答案为12或﹣18． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y=与线段AB有公共点，则k的取值范围是___________． 【答案】 【解析】当（1，1）在y=上时，k=1，当（2，2）在y=的图象上时，k=4． 则双曲线y=与线段AB有公共点，则k的取值范围是1≤k≤4．故答案是：1≤k≤4． 13.如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=__________. 【答案】60° 【解析】∵AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°， ∵四边形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°， ∵BD=AB，∴BD=OB， 在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B= ，∴∠B=60°， -120°-90°-90°=60°. ∴∠A=120°，∴∠DOE=360°，故答案为：60° 14．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为___________． 【答案】2+ 【解析】如图，连接OA，过点A作AC⊥OB于点C， 则AC=1，OA=OB=2， ∵在Rt△AOC中，OC=∴在Rt△ABC中，tan∠ABO=故答案是：2+ ． == =2+ =． ，∴BC=OB﹣OC=2﹣ ， 15.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________. 【答案】y=x-3 【解析】当x=2时，y==3，∴A(2，3)，B（2，0）， ∵y=kx过点A(2，3)，∴3=2k，∴k=，∴y=x， ∵直线y=x平移后经过点B，∴设平移后的解析式为y=x+b，则有0=3+b，解得：b=-3， ∴平移后的解析式为：y=x-3，故答案为：y=x-3.
2024年中考数学必刷试卷（黄冈专用）（解析版）
