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2020年中考数学必刷试卷(黄冈专用)(解析版)

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2020年中考必刷卷(湖北黄冈卷)05

数学

(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列各数中,比﹣2小的数是 A.2 【答案】D

【解析】|﹣3|>|﹣2|,∴﹣3<﹣2,故选D. 2.下列计算正确的是 A.a2?a3=a6 【答案】C

【解析】A、a2?a3=a5,本选项错误;B、2a+3b不能合并,本选项错误; C、a8÷a2=a6,本选项正确;D、(a2b)2=a4b2,本选项错误.故选C. 3.如图所示的几何体的俯视图是

B.2a+3b=5ab

C.a8÷a2=a6

D.(a2b)2=a4b

B.0

C.﹣1

D.﹣3

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】从上往下看,易得一个长方形,且其正中有一条纵向实线,故选B. 4.已知点P(3﹣3a,1﹣2a)在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 A.【答案】C

【解析】∵点P(3﹣3a,1﹣2a)在第四象限,∴

,解不等式①得:a<1;

B.

C.

D.

解不等式②得:a>.∴a的取值范围为<a<1.故选C.

5.如图,□ABCD中,∠C=120°,AB=AE=5,AE与BD交于点F,AF=2EF,则BC的长为

A.6 【答案】C

B.8 C.10 D.12

【解析】在?ABCD中,∠C=120°,∴∠ABC=60°, ∵AB=AE,∴△ABE是等边三角形,∴BE=AB=5, ∵AD∥BC,∴

=

=2,∴BC=10,故选C.

6.已知两点A(﹣5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是 A.x0>﹣5 【答案】B

【解析】∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1>y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,∴a>0;∴25a﹣5b+c>9a+3b+c,∴

<1,∴﹣

>﹣1,∴x0>﹣1,∴x0的取值范围是x0>﹣1.故选B.

B.x0>﹣1

C.﹣5<x0<﹣1

D.﹣2<x0<3

7.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 A.BE=DF 【答案】B

【解析】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;

B.AE=CF

C.AF//CE

D.∠BAE=∠DCF

B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;

C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC, ∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,

又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE, ∴AFCE,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;

D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,∴∠ABE=∠CDF, 又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO, ∴AE//CF,∴AECF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意,故选B.

8.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在

直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于

之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由正方形的性质,已知正方形ABCD的边长为,易得正方形的对角线AC=2,∠ACD=45°,

如图,当0≤x≤1时,y=2,

如图,当1

如图,当2

综上,只有选项A符合,故选A.

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

9.据中古江西网报道,4月22日全省将有近15万人参加2017年省公务员录用考试笔试,数字15万用科学记数法表示为:__________. 105 【答案】1.5×

105.故答案为:1.5×105. 【解析】将15万用科学记数法表示为1.5×10.不等式【答案】x>10

【解析】去分母,得x-8>2,移项,得x>2+8,合并同类项,得x>10,故答案为:x>10. 11.已知α、β是方程x2+x﹣6=0的两根,则α2β+αβ=___________.

的解集是___________.

【答案】12或﹣18

【解析】根据题意得α+β=﹣1,αβ=﹣6,所以α2β+αβ=αβ(α+1)=﹣6(α+1), 而解方程x2+x﹣6=0得x1=﹣3,x2=2,

当α=﹣3时,原式=﹣6(﹣3+1)=12;当α=2时,原式=﹣6(2+1)=﹣18. 故答案为12或﹣18.

12.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,1),B(2,2),双曲线y=与线段AB有公共点,则k的取值范围是___________.

【答案】

【解析】当(1,1)在y=上时,k=1,当(2,2)在y=的图象上时,k=4. 则双曲线y=与线段AB有公共点,则k的取值范围是1≤k≤4.故答案是:1≤k≤4.

13.如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点D是AB的中点,则∠DOE=__________.

【答案】60°

【解析】∵AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°, ∵四边形ABOC是菱形,∴AB=BO,∠A+∠B=180°, ∵BD=AB,∴BD=OB,

在Rt△OBD中,∠ODB=90°,BD=OB,∴cos∠B=

,∴∠B=60°,

-120°-90°-90°=60°. ∴∠A=120°,∴∠DOE=360°,故答案为:60°

14.如图,在2×2的网格中,以顶点O为圆心,以2个单位长度为半径作圆弧,交图中格线于点A,则tan∠ABO的值为___________.

【答案】2+

【解析】如图,连接OA,过点A作AC⊥OB于点C,

则AC=1,OA=OB=2, ∵在Rt△AOC中,OC=∴在Rt△ABC中,tan∠ABO=故答案是:2+

==

=2+

=.

,∴BC=OB﹣OC=2﹣

15.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_________.

【答案】y=x-3

【解析】当x=2时,y==3,∴A(2,3),B(2,0), ∵y=kx过点A(2,3),∴3=2k,∴k=,∴y=x,

∵直线y=x平移后经过点B,∴设平移后的解析式为y=x+b,则有0=3+b,解得:b=-3, ∴平移后的解析式为:y=x-3,故答案为:y=x-3.

2020年中考数学必刷试卷(黄冈专用)(解析版)

2020年中考必刷卷(湖北黄冈卷)05数学(考试时间:120分钟试卷满分:120分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.下列各数中,比﹣2小的数是A.2【答案】D【解析】|﹣3|>|﹣2|,∴﹣3<﹣2,故选D.2.下列计算正确的是A.a2?a3=a6【答案】C
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