2020年中考必刷卷(湖北黄冈卷)05
数学
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列各数中,比﹣2小的数是 A.2 【答案】D
【解析】|﹣3|>|﹣2|,∴﹣3<﹣2,故选D. 2.下列计算正确的是 A.a2?a3=a6 【答案】C
【解析】A、a2?a3=a5,本选项错误;B、2a+3b不能合并,本选项错误; C、a8÷a2=a6,本选项正确;D、(a2b)2=a4b2,本选项错误.故选C. 3.如图所示的几何体的俯视图是
B.2a+3b=5ab
C.a8÷a2=a6
D.(a2b)2=a4b
B.0
C.﹣1
D.﹣3
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】从上往下看,易得一个长方形,且其正中有一条纵向实线,故选B. 4.已知点P(3﹣3a,1﹣2a)在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 A.【答案】C
【解析】∵点P(3﹣3a,1﹣2a)在第四象限,∴
,解不等式①得:a<1;
B.
C.
D.
解不等式②得:a>.∴a的取值范围为<a<1.故选C.
5.如图,□ABCD中,∠C=120°,AB=AE=5,AE与BD交于点F,AF=2EF,则BC的长为
A.6 【答案】C
B.8 C.10 D.12
【解析】在?ABCD中,∠C=120°,∴∠ABC=60°, ∵AB=AE,∴△ABE是等边三角形,∴BE=AB=5, ∵AD∥BC,∴
=
=2,∴BC=10,故选C.
6.已知两点A(﹣5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是 A.x0>﹣5 【答案】B
【解析】∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1>y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,∴a>0;∴25a﹣5b+c>9a+3b+c,∴
<1,∴﹣
>﹣1,∴x0>﹣1,∴x0的取值范围是x0>﹣1.故选B.
B.x0>﹣1
C.﹣5<x0<﹣1
D.﹣2<x0<3
7.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 A.BE=DF 【答案】B
【解析】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
B.AE=CF
C.AF//CE
D.∠BAE=∠DCF
B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;
C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC, ∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,
又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE, ∴AFCE,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,∴∠ABE=∠CDF, 又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO, ∴AE//CF,∴AECF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意,故选B.
8.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在
直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于
之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】由正方形的性质,已知正方形ABCD的边长为,易得正方形的对角线AC=2,∠ACD=45°,
如图,当0≤x≤1时,y=2,
如图,当1 如图,当2 综上,只有选项A符合,故选A. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.据中古江西网报道,4月22日全省将有近15万人参加2017年省公务员录用考试笔试,数字15万用科学记数法表示为:__________. 105 【答案】1.5× 105.故答案为:1.5×105. 【解析】将15万用科学记数法表示为1.5×10.不等式【答案】x>10 【解析】去分母,得x-8>2,移项,得x>2+8,合并同类项,得x>10,故答案为:x>10. 11.已知α、β是方程x2+x﹣6=0的两根,则α2β+αβ=___________. 的解集是___________. 【答案】12或﹣18 【解析】根据题意得α+β=﹣1,αβ=﹣6,所以α2β+αβ=αβ(α+1)=﹣6(α+1), 而解方程x2+x﹣6=0得x1=﹣3,x2=2, 当α=﹣3时,原式=﹣6(﹣3+1)=12;当α=2时,原式=﹣6(2+1)=﹣18. 故答案为12或﹣18. 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,1),B(2,2),双曲线y=与线段AB有公共点,则k的取值范围是___________. 【答案】 【解析】当(1,1)在y=上时,k=1,当(2,2)在y=的图象上时,k=4. 则双曲线y=与线段AB有公共点,则k的取值范围是1≤k≤4.故答案是:1≤k≤4. 13.如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点D是AB的中点,则∠DOE=__________. 【答案】60° 【解析】∵AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°, ∵四边形ABOC是菱形,∴AB=BO,∠A+∠B=180°, ∵BD=AB,∴BD=OB, 在Rt△OBD中,∠ODB=90°,BD=OB,∴cos∠B= ,∴∠B=60°, -120°-90°-90°=60°. ∴∠A=120°,∴∠DOE=360°,故答案为:60° 14.如图,在2×2的网格中,以顶点O为圆心,以2个单位长度为半径作圆弧,交图中格线于点A,则tan∠ABO的值为___________. 【答案】2+ 【解析】如图,连接OA,过点A作AC⊥OB于点C, 则AC=1,OA=OB=2, ∵在Rt△AOC中,OC=∴在Rt△ABC中,tan∠ABO=故答案是:2+ . == =2+ =. ,∴BC=OB﹣OC=2﹣ , 15.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_________. 【答案】y=x-3 【解析】当x=2时,y==3,∴A(2,3),B(2,0), ∵y=kx过点A(2,3),∴3=2k,∴k=,∴y=x, ∵直线y=x平移后经过点B,∴设平移后的解析式为y=x+b,则有0=3+b,解得:b=-3, ∴平移后的解析式为:y=x-3,故答案为:y=x-3.