课题 第27章 相似习题课 教 学 目 标 知识与技能 运用相似知识解决问题。 课型 练习 过程与方法 通过练习，让学生达到熟练、灵活运用知识的能力。 情感态度与价值观 增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。 教学利用相似三角形的知识解决实际的问题。 重点 教学利用相似三角形的知识解决实际的问题。 难点 教法 练习 主要教学过程 个人修改 DEBC1一、选择题 1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则A． 32的值为( C ) B． 41C． D． 321 教 学 过 程 第1题图 第2题图 2．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( D ) A．DEBC?12 B．?ADE的周长?ABC的周长?12 C．?ADE的面积?ABC的面积?13 D．?ADE的周长?ABC的周长?13 3.在△ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相似的三角形的最短边是15，则最长边是( A ) A.138 B.463 C.135 D.不确定 4.将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（A ） A.1∶3∶5∶7 B.1∶2∶3∶4 C.1∶2∶4∶5 D.1∶2∶- 1 -
3∶5 5.若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有( C ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) A．ADDB?DEBC B．BFBC?EFAD C．AEEC?BFFC D．EFAB?DEBC 7.下列命题①相似三角形一定不是全等三角形 ②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；③边数相同，对应角相等的两个多边形相似；④O是△ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形△A′B′C′∽△ABC。其中正确的个数是( C ) A.0个 B.1个 C.2个 8.下列命题错误的是( D ) A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似 B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似 C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比 D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似 二、填空题 1.若两个相似三角形的面积之比为1∶2，则它们对应边上的高之比为：1:2D.3个 2.已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD2=________ADBD 3.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的__100__倍，周长扩大为原来的___10___倍. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°,CD为斜边上的高。若AC∶AB=4∶9，则AD∶BD= 16：65 5.若D为△ABC边BC之中点，E为AD的中点，BE交AC于F，则AF∶- 2 -
FC=________ 6.身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_ 4.8M． 第6题 第7题 第8题 7.如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______21_ m2____． 8.如图，EF∥BC，若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,则AM∶AN=___2:3_____, 三、解答题 1. 已知平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，求△AEF与△CDF的周长比，如果S△AEF=6cm2, 求S△CDF. 答案：54 2. 如图，△ABC中，∠ACB=90°,D为AB上一点，CE⊥CD,且求证：△ACD∽△ECF. - 3 - CDCB?35，CEAC?35. ADCEFB
3、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5 平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. （加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留） 4.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. (1)求证：⊿ABD≌⊿BCE. - 4 -
(2)AE2 ?BEEF吗？请说明理由 5、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°． (1)求证：△ABD∽△DCE； (2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式； 板书 设计 - 5 -
相似三角形习题课
