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实验名称：连续时间信号的频域分析
报告人： 姓名 班级 学号
一、 实验目的
1、 熟悉傅里叶变换的性质； 2、 熟悉常见信号的傅里叶变换；
3、 了解傅里叶变换的MATLAB实现方法。
二、实验内容及运行结果
1、编程实现下列信号的幅度频谱：
（1）求出f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F（w）;
请与f1(t) u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F1（w）进行比较，说明两者的关系。 %(1)f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)与f(t)=u(t+1)-u(t-1)
syms t w t1 w1
Gt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)'); Gt1=sym('Heaviside(t1+1)-Heaviside(t1-1)'); Fw=fourier(Gt,t,w); Fw1=fourier(Gt1,t1,w1);
FFw=maple('convert',Fw,'piecewise'); FFw1=maple('convert',Fw1,'piecewise'); FFP=abs(FFw); FFP1=abs(FFw1); subplot(2,1,1);
ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]); axis([-10*pi 10*pi 0 1.5]); subplot(2,1,2);
ezplot(FFP1,[-10*pi 10*pi]); grid;
axis([-10*pi 10*pi 0 2.2]);
不同点：F1(w)的图像在扩展，幅值是F（w）的两倍。
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（2）三角脉冲f2(t)=1-|t|;|t|<=1;
ft=sym('(1+t)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside(t-1)'); Fw=fourier(ft); subplot(211) ezplot(abs(Fw));
grid on;
(3)单边指数信号f(t)=exp(-t)*u(t)
ft=sym('exp(-t)*Heaviside(t)'); Fw=fourier(ft); subplot(211) ezplot(abs(Fw));
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grid on;
2、利用ifourier（）函数求频谱函数的傅氏反变换； （1）F(w)=(-i*2*w)/(16+w^2)
syms t w
Fw=sym('(-i*2*w)/(16+w^2)'); ft=ifourier(Fw,w,t) ft =
exp(-4*t)*heaviside(t)-exp(4*t)*heaviside(-t)
（2）F(w)=((i*w)^2+5*i*w-8)/((i*w)^2+6*i*w+5)
syms t w
Fw=sym('((i*w)^2+5*i*w-8)/((i*w)^2+6*i*w+5)'); ft=ifourier(Fw,w,t) ft =
dirac(t)+(2*exp(-5*t)-3*exp(-t))*heaviside(t)
三、讨论与总论
通过本实验，掌握了信号的傅里叶变换的性质以及方法，对傅里叶变换的性质有进一步的提高。验证了傅里叶变换的时域压缩，频域扩展；时域扩展，频域压缩；以及尺度变换f(at)-（Fw）---1/|a|F(w/a)。
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信号与系统实验五--连续时间信号的频域分析
