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八年级数学下册第一单元测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最短边是底边； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形. 其中正确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（） A.B.C.D.
3.如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，则∠A的度数为（） A.30°B.36°C.45°D.70°
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4.（2015•湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（） A.8或10B.8C.10D.6或12 5.如图，已知，，，下列结论： ①； ②； ③； ④△≌△． 其中正确的有（ ） A.1个B.2个 C.3个D.4个 6.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边cm，则最长边AB的长是（） A.5cmB.6cmC.cmD.8cm 7.如图，已知，，下列条件能使△≌△的是（ ） A.B.C.D.三个答案都是
8.（2015•陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB＝AC，
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BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个
9.已知一个直角三角形的周长是2，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（） A.5B.2C.D.1 10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果cm，那么△的周长是（） A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是. 12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形. 13.（2015•四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°. 14.如图，在△ABC中，，AM平分∠，cm，则点M到AB的距离是_________.
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