2008年高考物理一轮复习资料 第39讲
带电粒子在复合场中的运动1
知识点拨:
1.复合场就是指电场、磁场、重力场中的三者或其中任意两者共存的场、在复合场中运动的电荷有时可不计重力,如电子、质子、α粒子等微观粒子,也有重力不能忽略的带电体,如带电的小球、液滴、微粒等。
2.电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动与圆周运动:
(1)若电荷在电场力、重力与洛伦兹力共同作用下做直线运动,由于电场力与重力为恒力,洛伦兹力方向与速度方向垂直且大小随速度的大小而改变、所以只要电荷速度大小发生变化,垂直于速度方向的合力就要发生变化,该方向电荷的运动状态就会发生变化,电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。 可见,只有电荷的速度大小不变,才可能做直线运动,也就就是说,电荷在电场力、重力与洛伦兹力共同作用下做直线运动时,一定就是做匀速直线运动。
(2)电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时,由于物体做匀速圆周运动的条件就是所受合外力大小恒定、方向时刻与速度方向垂直,这就是任何几个恒力或恒力与某一变力无法合成实现的,只有洛伦兹力可满足该条件;也就就是说,电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动,只能就是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现、处理此类问题,一定要牢牢把握这一隐含条件。 备考训练:
1.在图中虚线所示的区域存在匀强电场与匀强磁场,取坐标如图,一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度( )
A.E与B都沿x轴方向。
E
与磁感应强度
B
的方向可能就是
y轴正向,B沿z轴正向
C.E沿z轴正向,B沿y轴正向 D.E与B都沿z轴正向
B.E沿
2.一质子恰能作匀速直线运动穿过正交电磁场.若要粒子穿过此区域后动能增加,则 ( ) A.减弱磁场,其余条件不变 B.增强磁场,其余条件不变 C.电场反向,其余条件不变
D.换用初动能与质子相同的?粒子
3.如图所示,质量为m,电量为q的正电物体,在磁感强度为B、方 向垂直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动,物体运动初速度为υ,则 ( )
A.物体的运动由υ减小到零所用的时间等于mυ/μ(mg+qυB) B.物体的运动由υ减小到零所用的时间小于mυ/μ(mg+qυB) C.若另加一个电场强度为μ(mg+qυB)/q、方向水平向左的匀强电场,D.若另加一个电场强度为(mg+qυB)/q、方向竖直向上的匀强电场,
物体做匀速运动 物体做匀速运动
4.如图所示,Q1、Q2带等量正电荷,固定在绝缘平面上,在其连线上有一光滑的绝缘杆,杆上套一带正电的小球,杆所在的区域同时存在一个
匀强磁场,方向如图,小球的重力不计.现将小球从图示位置从静止释放,在小球运动过程中,下列说法中哪些就是正确的 ( )
A.小球加速度将不断变化 B.小球速度将一直增大 C.小球所受洛伦兹力将一直增大
D.小球所受洛伦兹力大小变化,方向也变化
5.一电子在磁感强度为B的匀强磁场中,以一固定的正电荷为圆心在同一轨道上运动,磁场方向垂直于运动平面,电场力恰好就是磁场作用在电子上洛伦兹力的( )
A.
3
倍,电子电量为
e,质量为
m,那么电子运动的可能角速度为
4Be3Be2BeBe B. C. D.
mmmm
6.如图所示,带电平行板中匀强电场竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的b点开始自由滑下,在经P点进入板间的运动过程中( )
A.其动能将会增大
B.其电势能将会增大 C.小球所受的洛伦兹力将会增大D.小球所受的电场力将会增大
7.在相互垂直的匀强电场与匀强磁场中,有一倾角为θ,足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量为m,带电量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间就是多少？
8.如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向,以速度v射入磁场区域,从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域,然后到达y轴上的P点,若OP＝ON,求:
(1)离子的入射速度就是多少？
(2)若离子在磁场中的运动时间为t1,在电场中的运动时间为t2,则t1: t2多
大？
9.如图所示,匀强电场E=4V/m,水平向左,匀强磁场B=2T,垂直纸面向里,m=1g的带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动,在P点A瞬时受力平衡,此时其速度与水平方向成450角,设P与M的高度差为1.6m,求:
(1)下滑时摩擦力做的功 (2)水平距离
10.如图示,在空间存在水平向里场强为B的匀强磁场与竖直向上场强为E的匀强电场。在某点由静止释放一个带负电的液滴a ,它运动到最低点处,恰与一个原来处于静止的带正电的液滴b相撞,撞后两液滴合为一体,沿水平方向做直线运动,已知液滴a的质量就是液滴b质量的2倍;液滴a 所带电量就是液滴b所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h。(a、b之间的静电力忽略)
bBa
11.如图所示,水平虚线上方有场强为E1的匀强电场,方向竖直向下,虚线下方有场强为E2的匀强电场,方向水平向右;在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab就是一长为L的绝缘细杆,竖直位于虚线上方,b端恰在虚线上,将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放,小环先加速而后匀速到达b端,环与杆之间的动摩擦因数μ＝0、3,小环的重力不计,当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动,求:
(1)E1与E2的比值;
(2)若撤去虚线下方的电场,小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆,圆中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大?
周半径为
L,环从a到b的过程3
12.如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场与匀强磁场。磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)
(1)求此区域内电场强度的大小与方向。
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点,速度与水平方向成45°,如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
(3)在(2)问中微粒又运动P点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动中距地面的最大高度就是多少？
课时39 带电粒子在复合场中的运动1
1、AB 2、ACD 3、CD 4、AD 5、AC 6、ABC 7、S?m2gcos2?/q2B2sin?,t＝mctgθ／qB
解析:电场反转前上 mg＝qE ①
电场反转后,小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,到对斜面压力减为零时开始离开斜面, 此时有:qυB =(mg + qE) cosθ ② 小球在斜面上滑行距离为:S=υt/2 ③ 解①②③可得:小球沿斜面滑行距离S所用时间。t＝mctgθ／qB、 8、(1)v=
?m2gcos2?/q2B2sin?
t1?E? (2)
t222B
设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,从M经
1圆弧到N, 4由题意得MO=NO=R ① 而R=
mvqB……②
在磁场中的运动时间t1=
T12?m?m???… …③ 44qB2qB正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动,在垂直于电场方向有: OP=vt2 ④ 沿电场方向有:ON=
1Eq2?t2 ⑤ 由题意得OP=ON ⑥ 2m
t1?E?由上述各关系可解得:v=
t222B9、(1)Wf =－6×10-3J (2)S=0.6m
解析:(1)从M到N,只有重力与摩擦力做功。刚离开N点时 Eq=Bqv 即 v =2m/s 根据动能定理 mgh+Wf =mv2/2 ∴Wf = －(mgh+mv2/2)=－6×10-3J (2)在P点时受力如图,由夹角为450可知mg =Eq, f洛=
2mg=Bqv ∴vP=22m/s
根据动能定理,从M到P: mgH－Wf－Eqs=mvp2/2 ∴S=0、6m
3E210、h?2gB2
解析:碰撞前a做曲线运动,电场力与重力做功,获得速度v,a、b碰撞动量守恒,碰后合液滴竖直方向合力为零,沿水平方向匀速直线运动。 设a电量为4q,质量为2m, b电量为q,质量为m,
碰前对a由动能定理:
12mgh?4qEh?（2m）v12 ①
2对b碰前有:qE = mg ② a、b碰撞,动量守恒
2mv1?（2m?m）v2 ③
碰后合液滴水平直线,力平衡,总电量3q,质量3m
f洛?3mg?3qE 3Bqv2?3mg?3qE ④
由①②③④联立得
3E2h?2gB2
E111、(1)
E2=μ=0、3 (2)
WfWE?4 9解析:(1)在虚线上方,球受电场力、磁场力、摩擦力作用,环最后做匀速运动,摩擦力与电场力平衡
f=μN=μBqv=fE=qE1 ①
在虚线下方环仍作做速运动,此时电场力与磁场力平衡Bvq＝qE2 ② 联立以上两式得
E1E2=μ=0、3 ③
(2)在虚线上方电场力做功EE=qE1L ④ 摩擦力做功Wf=WE-
12
mv⑤ 2mv2在虚线下方,撤去电场后小环做匀速圆周运动Bvq= ⑥
L/3①、⑥联立得
12qE1Lmv= ⑦
6?2112qEL?qE1L1?qEL?mv11Wf6?6?0.3?4 ⑧ 2???WEqE1LqE1L19v212、H?4g
解析:(1)带电微粒在做匀速圆周运动,电场力与重力应平衡,因此: mg=Eq ① 解得:
E?mgq ② 方向: 竖直向下
(2)粒子作匀速圆周运动,轨道半径为R,如图所示。
v2qBv?mR ③
最高点与地面的距离为:Hm?H?R(1?cos45?) ④
解得:
Hm?H?mv2(1?) ⑤ Bq2P 45该微粒运动周期为:
T?2?m ⑥ Bq33?mt?T? ⑦
84Bq运动到最高点所用时间为:
(3)设粒子升高度为h,由动能定理得:
1?mgh?Eqhcot450＝0-mv2 ⑧
2解得:
mv2v2h?＝2（mg?Eq）4g ⑨
微粒离地面最大高度为:
v2H?4g ⑩
2008年高考物理一轮复习资料第39讲带电粒子
