第十章 热力学
【例题精选】
例10-1两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：
(A) 气缸1和2内气体的温度变化相同． (B) 气缸1内的气体温度变化较大． (C) 气缸1内的气体的温度变化较小． (D) 两气缸内的气体的温度无变化． [ B ]
E 例10-2 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB直线所
B 示．A→B表示的过程是 (A) 等压过程． (B) 等体过程．
(C) 等温过程． (D) 绝热过程． [ A ]
A O V 例10-3用公式?E??CV?T(式中CV为定体摩尔热容量，视为常量，??为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式
(A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程．[ D ]
p 例10-4 如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则
上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是: a (A) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功． (B) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功．
(C) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功．
(D) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功． [ B ] 例10-5 、一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示的直线过
程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系统作功W＝ ? ；内能改变?E= ? ．
c O 2p1 p1 O 2 b V 1 p A B V V1 2V1 3p1V1 0 2例10-6 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中： ? 过程气体对外作功最多； ? 过程气体内能增加最多．
等压 等压
p(Pa) A 例10-7 比热容比?＝1.40的理想气体进行如图所示的循环．已知状态A的温度为300 K．求：(1) 状态B、C的温度； (2) 每一过程中气体所吸收400 的净热量． (普适气体常量R＝8.31 J?mol?1?K?1)
300 200 100 O C 2 4 B 6 V(m3) 解：由图得 pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa， VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA /TA = pC /TC得 TC = TA pC / pA =75 K
B→C为等压过程，据方程VB /TB =VC TC 得 TB = TC VB / VC =225 K
(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)??为???? pA VA??RTA ???????mol 由?＝1.4知该气体为双原子分子气体，CV?57R，CP?R 227B→C等压过程吸热 Q2??R(TC?TB)??1400 J．
25 C→A等体过程吸热 Q3??R(TA?TC)?1500 J．
21循环过程ΔE =0，整个循环过程净吸热 Q?W?(pA?pC)(VB?VC)?600 J．
2∴ A→B过程净吸热： Q1=Q－Q2－Q3=500 J
活塞 例10-8 如图所示，体积为30L的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活
塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J·mol-1·K-1） 解：开始时气体体积与温度分别为 V1 =30×103 m，T1＝127＋273＝400 K
－
3
∴气体的压强为 p1=RT1/V1 =1.108×105 Pa 大气压p0=1.013×105 Pa， p1>p0 可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一阶段等体降温，直至气体压强p2 = p0，
此时温度为T2，放热Q1；第二阶段等压降温，直至温度T3= T0=27＋273 =300 K，放热Q2 (1) Q1?CV(T1?T2)?∴ Q1= 428 J
(2) Q2?Cp(T2?T3)?3R(T1?T2) T2?(p2/p1)T1?365.7 K 2∴ 总计放热 Q = Q1 + Q2 = 1.79×103 J
例10-9 一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机效率为 ? ；热机每一循环作功 ? J．
20% 400
例10-10 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1
与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2 与T3的 两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．则： (A) 两个热机的效率一定相等．
(B) 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等． (C) 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．
(D) 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等． [ D ]
5R(T2?T3)=1365 J 2p T2 T1 O T3 T3 V
例10-11 温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％ [ B ] 例10-12 热力学第二定律表明： (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功． (B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．
(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体． [ C ] 例10-13 “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？
(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律．
(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．
(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律． [ C ] 例10-14 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．
(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变． [ A ]
【练习题】
10-1 质量为0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保
持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 J?molK) 解：氦气为单原子分子理想气体，i?3
(1) 等体过程，V＝常量，W =0
据 Q＝?E+W 可知 Q??E??1?1MCV(T2?T1)＝623 J Mmol
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