动量和动量定理
[A组 素养达标]
1．(多选)下列关于动量的说法，正确的是( ) A．动能不变，物体的动量一定不变 B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变
解析：动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项A错误；做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻变化，所以其动量时刻变化，选项B错误；速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，选项C正确；运动状态发生变化即速度发生变化，选项D正确． 答案：CD
2．(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，作用时间为t，下列说法正确的是( ) A．重力的冲量大小是mgtsin θ B．支持力的冲量大小是mgtcos θ C．合力的冲量大小为零 D．重力的冲量的方向竖直向下
解析：重力的冲量为mgt，方向与重力的方向相同，竖直向下，故A错误，D正确．支持力的冲量大小为mgtcos θ，故B正确．时间t内，物体静止，合力为零，故合力的冲量为零，C正确． 答案：BCD
3．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( ) A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反 B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同 C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反 D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
解析：以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反． 答案：A
4.如图所示，重物G压在纸带上，用一水平力缓慢地拉动纸带，重物G会跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物G下面抽出．关于
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这个现象，下列说法中正确的是( )
A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力 B．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 C．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D．迅速拉动纸带时重物的动量变化大
解析：用水平力F缓慢地拉动纸带，重物与纸带间有静摩擦力，若迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出，重物与纸带间有滑动摩擦力，滑动摩擦力约等于最大静摩擦力，所以重物与纸带间的滑动摩擦力大于等于静摩擦力，故A错误；慢拉时重物跟着纸带运动，动量变化大，故慢拉时纸带给重物的摩擦力的冲量大，由于慢拉与快拉时纸带对重物的支持力相等，而慢拉时作用时间长，支持力的冲量也大，故慢拉时，纸带给重物的冲量大，故B正确，C、D错误． 答案：B
5．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t( )
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小 B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大 C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大 D．以上三种情况都有可能
解析：甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式I＝Ft可知，两冲量相等，只有选项C是正确的． 答案：C
6.(多选)如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s．下列说法正确的是( ) A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N C．球棒对垒球做的功为126 J D．球棒对垒球做的功为36 J
解析：根据动量定理得F·t＝mv2－mv1，F＝
mv2－mv1－0.18×45－0.18×25
＝ N＝－1 260 N，t0.01
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12121
故A正确，B错误；根据动能定理得W＝mv2－mv1＝×0.18×
222122
45 J－×0.18×25 J＝126 J，故C正确，D错误．
2答案：AC
7.沿同一直线，甲、乙两物体分别在力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p-t图象如图所示，设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是( ) A．F1＞F2，I1＝I2 C．F1＞F2，I1＞I2
B．F1＜F2，I1＜I2 D．F1＝F2，I1＝I2
Δp解析：由F＝知F1＞F2，由I＝Ft＝Δp知I1＝I2，选项A正确．
Δt答案：A
8．一质量为100 g的小球从0.8 m高处自由落到一厚软垫上，若小球接触软垫到陷至最低点经历了0.2 s，则这段时间内软垫的弹力对小球的冲量大小为多少？(g取10 m/s) 解析：小球刚接触软垫时速度大小为v0＝2gh＝4 m/s，又知末速度为零，由动量定理知小球动量的变化量等于合力的冲量，而重力的冲量能直接求得，于是可选竖直向上为正方向，设弹力为FN.由动量定理，得 (FN－mg)Δt＝0－(－mv0)，
所以FNΔt＝mv0＋mgΔt＝(0.4＋0.2)N·s＝0.6 N·s， 即这段时间内软垫的弹力对小球的冲量为0.6 N·s. 答案：0.6 N·s
[B组 素养提升]
9.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示．则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是( ) A．10 N·s,10 N·s B．10 N·s，－10 N·s C．0,10 N·s D．0，－10 N·s
解析：由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知
2
I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，
故D正确． 答案：D
10．物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能
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由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为
I2，则( )
A．I1＜I2，W1＝W2 C．I1＞I2，W1＜W2
B．I1＞I2，W1＝W2 D．I1＝I2，W1＜W2
解析：根据动能定理有W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1－E1＝E1，所以W1＝W2；根据动量定理和动量与动能的关系式p＝2mEk有I1＝2mE1－0＝2mE1，I2＝2mE1－2mE1＝(2－2)mE1，显然I1＞I2.选项B正确． 答案：B
11．有一个质量为0.5 kg的篮球从H＝0.8 m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.36倍，且每次球与地板接触时间相等均为0.2 s，空气阻力不计，(重力加速度g取10 m/s)求：
(1)第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力． (2)第一次和第二次球与地板碰撞的冲量的大小之比． 解析：(1)篮球第一次与地板碰前瞬时速度为
2
v0＝2gH＝4 m/s
碰后的速度为v1＝2g×0.36H＝0.6v0＝2.4 m/s 选向上为正方向，由动量定理有
Ft－mgt＝mv1－(－mv0)
解得F＝21 N，方向向上．
(2)同理第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v2＝0.6v1＝0.6v0.设两次碰撞中地板对球的冲量分别为I1、I2，选向上为正方向，由动量定理有I1＝mv1－(－mv0)＝1.6mv0，
2
I2＝mv2－(－mv1)＝1.6mv1＝0.96mv0
解得I1∶I2＝5∶3.
答案：(1)21 N，方向向上 (2)5∶3
[C组 学霸冲刺]
12.如图所示，在光滑水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道BC，在距离B为x的A点，用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球，使其获得一个水平向右的初速度，小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动，刚好到达C点，已知重力加速度为g，求：
(1)小钢球经过C时的速度有多大？
(2)在A点，这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大？
解析：(1)小钢球经过C点时，恰好由重力提供圆周运动所需的向心力，即
mv2Cmg＝①
R
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由①得vC＝gR②
(2)小钢球由B→C机械能守恒，所以有： 1212
mvB＝mvC＋2mgR③ 22由②和③得vB＝5gR④
设在A点力F瞬间弹击小钢球的冲量大小为I， 则应用动量定理有：
I＝mvA⑤
由A到B小球做匀速直线运动，所以
vA＝vB⑥
即I＝mvB＝m5gR⑦ 答案：(1)gR (2)m5gR
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高中物理 第十六章 动量守恒定律 2 动量和动量定理课时作业(含解析)新人教版选修3-5
