2017年浙江省高等职业技术教育招生考试
（数学模拟试卷）
命题人：谢幼平
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。
1.已知集合M??1,0?,(0,2),(3,1)，则集合M共有子集（ ） A.6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 2.若p:x?0,q:sinx?0,则下面表述正确的是（ ） A.p是q的充分条件，但p不是q的必要条件 B.p是q的必要条件，但p不是q的充分条件 C.p是q的充要条件 D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
??2x2?13.函数y?的定义域是 ( ).
2?xA(??,2] B.(??,2) C.(?1,2) D. (?1,2] 4.已知一元二次函数f(x)?x?6x，则下面结论不正确的是（ ）
A. 函数图像是一条开口向上的抛物线 B.顶点坐标为D(3,?9) C. 函数有最小值 -9 D. 与x轴尽有一个交点 5.如图，ABCD是边长为1的正方形，则AC?BD?(DC2
)
BA.2 B.22 C.4 D.0 A2?终边相同的是（ ） 34?7?2?4?A.? B. C.? D.
333343?,2?)，则tan??( ). 7.已知cos??，??(526.下列各角中，与
A.?4343 B.? C. D. 34348.五个数4、a、b、18,c成等比数列，则a?（ ）
3A.8 B.12 C.
36 D. 2336 29.在10本教材（其中语文5本、数学3本、英语2本）中任选2本，则2本都是语文书的概率是 ( )
5211 B. C. D. 695210.过平面?外一点P，且平行于平面?的直线（ ）
A.
A.只有一条，但不一定在平面?内 B.只有一条，一定在平面?内 C.有无数条，但都不在平面?内 D.有无数条，都在平面?内 11.已知点A(0，0)，B(3,0)，C(4,3)，则三角形ABC的特征为 ( ).
A.钝角三角形 B.不等腰的直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
12.将二项式?x?y?展开后，系数为正的各二项式系数之和等于( ).
A. 68 B. 64 C.48 D. 32
13.已知直线2x??y?1?0与直线x?6y?6相交于一点M(0,?1)，则??（ ） A.?5 B.?3 C.1 D.?1
6x2y2??1的渐近线过程为（ ） 14.双曲线49Ａ.y??15.若()1?x139432x Ｂ.y??x Ｃ.x??y Ｄ.x??y 49231?()2x?5，则x的取值范围是（ ） 3A.x??4 B. x??4 C. x?4 D. x?4
二、填空题（本大题共6小题，16~18题每格3分，19~21题每格4分，共30分） 16.若x?(0,??),当且仅当x?221时，函数f?x??2x?有最小值，且fmax?
x17.椭圆x?2y?1的离心率e? ，两焦点的坐标为
18.给出一个一元二次不等式 和一个绝对值不等式 ，使其解集如图所示，
19.等差数列?an?中，若a2??2，a5?7，则a6?
?20.用圆心角??150，半径r?2cm的扇形构成一个锥体，则锥体的侧面积S?
21.若角?的顶点在直角坐标系的原点，始边重合于x轴的正方向，在终边上取点
P(?3,cos)，由此可得sin??
3
三、解答题（本大题共9小题，共75分）
解答应写出文字说明及演算步骤. 22.（本题满分6分）
求和：11+14?17?
23.（本题满分6分）
已知集合P??0,1,5?,Q???1,1,x?1?,求：当x为何值时，等式P成立.
24.（本题满分7分）
如图，线段PA?正方形ABCD所在的平面，PA?2，AB?3 求：①正四棱锥的表面积（3分）
②侧面PCD与底面ABCD所成二面角的正切值（4分）
??203
Q???1,0,1,5?
25.（本题满分8分）
已知函数f(x)是(0,??)上的减函数，试比较大小关系： ①f()与f()（3分） ②f(x?3)与f(4x) （5分）
26.（本题满分8分）
已知sin??cos???，求下列各值：①sin2?(2分）；②sin??cos?（3分）； ③tan(??)（3分）4
27．（本题满分8分）
已知函数y?5634215?12x所表示的曲线为抛物线， 4①求抛物线焦点到准线的距离（4分）； ②若直线过抛物线焦点F，且倾斜角为
?，求直线的一般式方程（4分）. 428．（本题满分10分）
已知函数f(x)?asin(?x?4?4?)?cos(?x?)?1， 333?①若f(x)的最小正周期T?，求?的值（5分）
4②若fman(x)?2，求a的值（5分）
29．（本题满分10分）
用20米长的建材建造一个矩形花坛（如图所示），要求
花坛的一面靠墙，两侧各挖出一个半圆形的水 池，余下的阴影部分为草坪，问当半圆的半径为多少米时，草坪的面积最大？最大面积为多少平方米？
30．（本题满分12分）
已知直线l:y?x?k与圆C:x?(y?1)?4， ①求直线截距k为何值时，直线与圆相割、相切、相离.
②根据①的讨论给出三条直线，使其分别与圆相割、相切、相离. ③将圆C:x?(y?1)?4及②的结果在直角坐标系中画出草图.
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浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷
