【压轴卷】高中必修三数学上期末一模试题(带答案)
一、选择题
1．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（ ） A．
9 10B．
7 10C．
3 10D．
1 102．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照 [80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率 分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）
A．频率分布直方图中a的值为 0.040 B．样本数据低于130分的频率为 0.3
C．总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分
D．总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等
3．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（ ）
200（参考数据：sin20?0.3420,sin()?0.1161）
30
11800A．S??n?sin,24
2n13600C．S??n?sin,54
2n11800B．S??n?sin,18
2n13600D．S??n?sin,18
2n4．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．
1007 2015B．
1008 2017C．
1009 2019D．
1010 20215．是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章《九章算术》“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为67，则输入a的值为( )
A．7 B．4 C．5 D．11
6．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )
A．20，22.5 B．22.5，25 C．22.5，22.75 D．22.75，22.75
7．已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下表所示：
x ??????????????????????????????y
??1.5x?a?，则以下为真命题的是（ ） 若x,y满足回归方程yA．x每增加1个单位长度，则y一定增加1.5个单位长度 B．x每增加1个单位长度，y就减少1.5个单位长度 C．所有样本点的中心为(1,4.5) D．当x?8时，y的预测值为13.5
8．赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF?2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是( )
A． B． C． D．
9．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( ) A．
1 3B．
5 12C．
1 2D．
7 1210．下表是某两个相关变量x，y的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的
??0.7x?0.35，那么表中t的值为（ ） 线性回归方程yx y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5
A．3
B．3.15
C．3.5
D．4.5
11．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
A．10 B．17 C．19 D．36
12．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70)，[70,90)，[90,110)，
[110,130)，[130,150)，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样
本数据落在区间[90,110)内的频数为（ ）
A．48 B．60 C．64 D．72
二、填空题
13．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为______．
x214．如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成
2的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND（ ），b=RAND（ ）；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点（x，y），并统计落在阴影内的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，N1=332，则据此可估计S的值为____．
15．在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．
16．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_____．
17．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．
【压轴卷】高中必修三数学上期末一模试题(带答案)
