2024年中考数学一轮复习
分式
中考真题训练
一．选择题
1. (2024·滨州)下列式子是分式的是( ) A.x2 B.xx＋1
C. xx2＋y D.π 2. (2024·遵义)若分式x2－4x＋2的值为0，则x的值为( )
A.－2 B.0 C.2 D.±2
3.（2024·常州）若代数式x＋1
x－3有意义，则实数x的取值范围是( )
A. x＝－1 B. x＝3 C. x≠－1 D.x≠3 4. (2024?兰州)若分式x＋1
2－x有意义，则x满足的条件是( )
A. x≠－1 B. x≠－2 C.x≠2 D. x≠－1且x≠2
5. (2024·贵阳)下列分式中，最简分式是( ) A.x2＋xy2x＋8x2＋2xy＋y2 B.x2－16 x2＋1x2C.－9x2－1 D.x2＋6x＋9 6.（2024·扬州）分式13－x
可变形为( )
A.13＋x B.－13＋x C.1x－3 D.－1x－3 7.（2024·白银）若分式x－1x＋1的值等于0，则x＝ ( )
A.±1 B.－1 C.0 D.1
8.（2015·百色）化简2x
x－6x2＋2x－x2－4的结果为( )
A.1x－4 B.11
x－62x2＋2x C.x－2 D.x－2 9. （2024?黔东南）下列三个分式
15x－12x2，4（m－n），3
x
的最简公分母是( A.4（m－n）x B.2（m－n）x2
) C.1
4x2（m－n）
D.4（m－n）x2 10．(2024·山西)化简4xx
x2－4－x－2的结果是( )
A．－x2＋2x B．－x2＋6x C．－xx
x＋2 D.x－2 11．(2024·河北)若
3－2xx－1＝____＋1
x－1
，则____中的数是( ) A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数 12．(2024·乐山)若a2－ab＝0(b≠0)，则
a
a＋b
＝( ) A．0 B.11
2 C．0或2 D．1或 2
13．(2024·稠州)已知x2－3x－4＝0，则代数式x
x2－x－4
的值是( )
A．3 B．2 C.13 D.1
2
214．（2024?滨州）设
m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则
m－n2
mn
等于( ) A．23 B.3 C．－3 D．3
(2024·青岛)如图，若x为正整数，则表示（x＋2）215．1
x2＋4x＋4－x＋1
的值的点落在(
A．段① B．段② C．段③ D．段④ 二．填空题
16. (2024?揭阳)若分式1
x－2有意义，则x的取值范围是 .
17．(2024·湖州) 若aba
b＝2，c＝6，则c
＝__ __．
18. (2024?连云港)若分式2
x＋1的值不存在，则x的值为 .
19.（2024·贺州）要使分式
1
x＋1
有意义，则x的取值范围是 . 20. (2024?德州)当a＝－12时，a
a－2－a2＋4a＋4a2－4＝ .
．(2024·临沂)计算：x－yx÷(x－2xy－y2
21x)＝__ __.
22．(2024·杭州)若m－3m－1·|m|＝m－3
m－1
，则m＝__ __．
)
xyyz4zx4xyz
23．(2024?山西)已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__ __．
3x＋yy＋z3z＋xxy＋xz＋yz三．解答题 24．计算：
11
(1)(2024·南京)(a＋2＋)÷(a－)；
aa3a－4a2－6a＋9
(2)(2024·重庆)(a＋2－)÷.
a－2a－225．先化简，再求值：
34
(1) (2024?固原)求式子÷2的值，其中m＝－2 019.
m－3m－922a1
(2)（2024·呼和浩特）已知a2＝19，求－2－的值.
a＋1a－118
a2－b221
(3)（2024·西宁）已知a＝b＋2 018，求代数式·2÷的值.
a－ba＋2ab＋b2a2－b2x－1x－2?2x2－x?(4（2024?无锡）)?x－÷，其中x满足x2－2x－2＝0.
x＋1???x2＋2x＋1a－23a
26．(2024·达州)设A＝÷(a－)．
1＋2a＋a2a＋1(1)化简A；
(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…
x－27－x
解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．
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