《平行四边形的面积》教学设计
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书80、81页《平行四边形的面积》。
二、教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。 三、重点难点：
探究平行四边形的面积计算公式及正确应用。 四、教具准备：
每组三张平行四边形纸片和一把剪刀。 五、教学过程：
(课前，各大组起自己的组名，制定自己响亮的口号，课上请大组长带领喊出自己的组名与口号，使学生进入学习状态。)
（一）创设情境，导入新课
师：王爷爷和李爷爷因种地不方便，两块地要交换一下，可有了这个想法之后，他们又为难了，为什么呢？
生：王爷爷的地是长方形，李爷爷的地是平行四边形。 师：两块地一样大，交换才算公平，对吗？怎样衡量这两块地的大小呢？ 生：求面积。 师：长方形的面积咱们学过，怎么求？出示数据让学生算一下。 师：平行四边形怎么求？请同学们猜一猜。(渗透猜测思想) （二）合作学习，探究新知
师：咱们前面学习小数除法，除数是小数的除法怎么计算呢？是啊，在除数是小数的除法中，我们应用了转化的思想方法解决了问题，我们能不能也用这种方法，将平行四边形转化成咱们学过的图形进行计算呢？小组讨论一下。
师：请各组拿出手中的任意一个平行四边形，其余的先不要动，动手画一画，剪一剪，拼一拼，看能不能转化成学过的图形。
【注：此处注意放手让学生大胆尝试，学生在自主操作中能够找出拼剪方法，教师可进行巡视指导。】
师：哪个小组到前面来汇报一下？有什么疑问？有什么补充？
组1：将平行四边形可沿左顶点所在的高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形平移到右边，梯形和三角形就拼成一个长方形。
组2：将平行四边形沿中间高剪开，剪成两个梯形，将左边梯形平移到右边，两个梯形可拼成一个长方形。
【注：体现出沿中间的高与顶点引出的高剪两种情况，课件演示，动态展示剪的过程。】
师：新拼成的长方形与原平形四边形的面积相等吗，为什么？
生：没有变，因为形状虽然变化，但是面积没有变化。 师：为什么要沿高剪？ 生：沿高剪可以拼成长方形。
师：是不是所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成长方形？请各组拿出其他平行四边形，请同学们对其余的三角形进行操作。
小组汇报，上台演示，通过大量的事实可以验证一个结论：所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成一个长方形。
师：看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。平行四边形的底和高与新拼成长方形的长和宽有什么关系？
生：这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。
生：从刚才剪拼的过程中可以知道，长方形的面积是长乘高，所以平行四边形的面积就是底乘高。
（师板书：平行四边形面积=底×高） （小组讨论，课件演示。)
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积计算公式用字母怎样表示？
生：s=ah(板书)
师：刚开始是不是有些同学猜对了？你们真厉害，用行动验证了前面提出的猜想，看来没有做不到，只有想不到。
师：那现在李爷爷家的地可以计算了吧？
生：不能，要想知道长方形的面积，必须知道长与宽，要知道平行四边形的面积，必须知道底与高。
（出示上面数据，学生在本子上列出算式，一生板演，出示课件上的公示代入法。）
师：通过计算，你发现了什么？ 生：两块地的大小相等，可以交换了。 （三）巩固练习，应用拓展
1.基础练习：求出下面平行四边形的面积。
出示三个不同形状的三角形，让学生求出它的面积。 2.变式练习： （1）判断:
①平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米.( ) ②a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( ) ③平行四边形的面积等于长方形面积.（ ） （2）下面平行四边形的面积计算对吗？
3米
6米
计算：6×3=18(平方米)
生：这种计算方法不对，平行四边形的面积是底乘高，而3米不是高，要想求出平行四边形的面积，还必须知道高。
（3）已知下图中正方形的周长为32厘米，求右边平行四边形的面积。（课本83页第6题）
生：通过计算可得出，左边正方形的边长是8厘米，右边平形四边形的底和高与正方形的边长都是相等的，所以右边平行四边形的面积计算为：8×8=64（平方厘米）
3.拓展练习：
在两条平行线中间，出示不同形状的等底等高的三角形四个，让学生通过观察得出：等底等高的平行四边形的面积相等。
（四）当堂检测，落实目标
检测题的设置采用活页作业形式，课前书面打印好，课上人手一份，教师课后批阅，了解课堂达标情况，确定和调整下节课
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案优质课一等奖
