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2020-2021学年江苏省无锡市高一上学期期末数学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．已知集合A＝x?x?2x?3?0，全集为R，则A．x?3?x?1 C．{x|x答案：D
先根据一元二次不等式的解法求出集合A，再根据集合的补集定义即可求出． 解：因为A＝x?x?2x?3?0?x?3?x?1，所以故选：D．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法以及集合的补集，属于容易题． 2．已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为 （ ） A．4cm 答案：C
设扇形所在圆的半径为R，得到l?2R?4R?2R?6R?12，解得R?2，即可得到扇形的弧长，得到答案.
解：由题意，设扇形所在圆的半径为R，则扇形的弧长为l?4R，
所以l?2R?4R?2R?6R?12，解得R?2，所以扇形的弧长为l?4?2?8cm， 故选C.
点评：本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3．函数f(x)?x?lnx的图像大致是（ ）
2?2?RA＝（ ）
??B．x?3?x?1 D．{x|x??3或x≥1}
??3或x?1}
?2???RA＝{x|x??3或x≥1}．
B．6cm C．8cm D．10cm
A． B．
C． D．
答案：B
先判断函数为偶函数排除D；再根据当x?0时，f(x)??? ，排除AC得到答案. 解：
f?x??x2?lnx，
2?f??x????x??ln?x?x2?lnx?f(x),
所以f?x?为偶函数，排除D；
当x?0时，f(x)??? ，排除AC； 故选：B.
4．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位：m/s)可以表示为v?1Qlog3，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以1.5m/s的速度游动2100时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为（ ） A．2500 答案：B
根据题中函数关系式，令v?0和1.5，分别求出对应的Q，即可得出结果. 解：因为鲑鱼的游速(单位：m/s)可以表示为v?当一条鲑鱼静止时，v?0，此时0?B．2600
C．2700
D．2800
1Qlog3，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数， 2100QQ1log31，则1?1，即耗氧量为Q1?100； 21001001QQ?3，则当一条鲑鱼以1.5m/s的速度游动时，v?1.5，此时1.5?log3，所以log32100100Q?27，即耗氧量为Q?2700， 100因此当一条鲑鱼以1.5m/s的速度游动时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为
2700?100?2600.
故选：B.
112575．已知a?log0.57，b?()，c?()3，则a,b,c的大小关系为（ ） 34A．a?b?c
B．a?c?b
C．b?c?a 答案：A
D．b?a?c
利用与0和1比较大小，可得a,b,c的大小关系.
1212550解：a?log0.57?log0.51?0，0?b?()7?()?1，c?()3?()0?1，
3344所以可得a?b?c. 故选：A.
6．我们知道，函数y?f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y?f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y?f(x)的图象关于点P?a,b?成中心对称图形的充要
32条件是函数y?f(x?a)?b为奇函数.则函数f(x)?x?3x图象的对称中心为（ ）
A．??1,2? 答案：A
B．??1,?2? C．?1,2? D．?1,?2?
设?a,b?为f(x)?x?3x图象的对称中心，y?f(x?a)?b??x?a??3?x?a??b为奇函
3232数，设g?x???x?a??3?x?a??b，利用g?x?为奇函数，得到g??x??g?x??0，即可得出
32结果.
解：设?a,b?为f(x)?x?3x图象的对称中心，
32则有y?f(x?a)?b??x?a??3?x?a??b为奇函数， 设g?x???x?a??3?x?a??b， 则g?x?为奇函数；
3232g?x??x3?3?a?1?x2?3?a2?2a?x?a3?3a2?b，
又g??x??g?x??0，
可得3?a?1?x?a?3a?b?0，
232?a?1?0所以?3， 2a?3a?b?0??a??1解得?；
b?2?
2020-2021学年江苏省无锡市高一上学期期末数学试题及答案解析
