邯郸市一中2024—2024学年高一第二学期开学试题 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M?{x?Z|?2?x?2}，N??x|A．??2,?1,0? B．??10,1? ??x?1??0?，则M?N?（ ） x?2?C．?0,1? D．??1,0? 2．函数y?f?x?的定义域为??1,2?，则函数y?f?1?x??f?1?x?的定义域为（ ） A．??1,3? B．?0,2? C．??1,1? D．??2,2? rrrrrr3．已知向量a?(1,2)，b?(0,?2) c???1,??，若(2a?b)//c，则实数??（ ） A．?3 B．1 32C．1 D．3 4．在等差数列?an?中，若a1，a2015为方程x?10x?16?0的两根，则a2?a1008?a2014?（ ） A．10 0.2B．15 0.5C．20 D．40 5．已知a?ln0.5，b?3，c?0.3，则实数a，b，c的大小关系为（ ） A．c?b?a B．b?a?c C．a?b?c D．b?c?a 6．在VABC中，若2cosB?sinA?sinC，则VABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．已知一个项数为偶数的等比数列?an?，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则a1?（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 8．已知函数f?x??sin??x???（其中??0，|?|??2）图象相邻对称轴的距离为?，一个对称中心为2(?,0)，为了得到g?x??cos?x的图象，则只要将f?x?的图象（ ） 6A．向左平移??个单位 12B．向右平移?个单位 12
C．向左平移?个单位 6D．向右平移?个单位 6?ax,x?1?9．若函数f(x)???是R上的单调递增运数，则实数a的取值范围是（ ） a???4?2?x?2,x?1???A．?1,??? B．?1,8? C．(4,8) D．?4,8? 10．函数f(x)?cos2x?6cos(A．4 ?2?x)的最大值为（ ） C．6 D．7 B．5 11．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从看台上这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30?，看台上第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）（ ） A．33 23B．53 23C．73 23D．83 23?1?2x,x?[0,1)12．定义在R上的奇函数f?x?，当x?0时，f(x)??，则关于x的函数?1?|x?3|,x?[1,??)F?x??f?x??a?0?a?1?的所有零点之和为（ ） A．?log2?1?a? B．log2?1?a? C．2?1 aD．1?2?a 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数y?2cosx?1的定义域是____________． 14．已燃列?an?满足a1?2，an?1?1?1，则a2024?____________． an
?2x,x?0115．已知函数f(x)??，若f?f(a)???，则a的值是____________． 2?log4x,x?019．若??(0,?2)，且cos2??2?sin(??)，则tan??____________． 54三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） n2?n已知数列?an?前n项和为Sn?． 2（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列218．（12分） 已知a，b，c分别为VABC三个内角A，B，C的对边，且b?c?a?accosC?ccosA． 2222??的前n项和． an （1）求A； （2）在VABC中，BC?求VABC的面积．
19．（12分）
已知数列?an?为正项等比数列，满足a3?4，且a5，3a4，a6构成等差数列，数列?bn?满足
3，D为边AC的中点，E为AB边上一点，且DE?AC，DE?6，2bn?log2an?log2an?1．
（1）求数列?an?，?bn?的通项公式； （2）若数列?bn?的前n项和为Sn，数列?cn?满足cn?20．（12分） 14Sn?1，求数列?cn?的前n项和Tn．
已知函数f(x)?3?x13cos2?sin?x?(??0)图象如图所示，其中A为图象的最高点，B，C2244为图象与x轴的交点，且VABC为等腰直角三角形． （1）求?的值及f?x?的单调递增区间； （2）设g(x)?f(x)?f(x?)，求函数g?x?在区间??21．（12分） 函数f(x)?13?11?,?上的最大值及此时x的值． 23??ax1(?2,2)f(1)?定义在上的奇函数，且． 24?x3（1）判断f?x?在??2,2?上的单调性，并用定义证明； （2）解关于t的不等式f?t?1??f?1??0． 22．（12分） 2ax?4?a(a?0,a?1)是定义在R上的奇函数． 已知函数f(x)?x2a?a（1）求a的值： （2）求函数f?x?的值域； （3）当x??1,2?时，2?mf?x??2x?0恒成立，求实数m的取值范围． 邯郸一中2024-2024学年高一数学下学期开学试题 参考答案 一、选择题 1-5 DCABD 6-10 CBADB 11-12 BA 二、填空题 13．?2k????2?2??,2k??(k?Z)， ?33?
14．?1 15．?1或2 16．3 4三、解答题： 17．【解析】 n2?n（1）因为Sn? 2(n?1)2?(n?1)故当n?2时，Sn?1?， 2两式相减得an?n(n?2)， 12?1?1， 又由题设可得a1?S1?2从而?an?的通项公式为：an?n； （2）记数列2??的前n项和为T，由（1）知2annan?2n， 2(1?2n)?2n?1?2． 所以Tn?2?2?2?L?2?1?2123n18．【解析】 （1）由余弦定理有2bccos A?accosC?ccosA，化简得 22bcosA?acosC?ccosA， 由正弦定理得2sinB?cosA?sinA?cosC?cosCsin A?sin?A?C? ∵A?B?C??，∴2sinB?cosA?sinB， ∵0?B??，∴sinB?0，∴cosA?1， 2又由0?A??，∴A??3． （2）在VAEC中，D为边AC的中点，且DE?AC，
在RtVAED中，DE?6?，A?， 23
河北省邯郸市第一中学2024-2024学年高一下学期第一次网上月考数学试题及答案word
