2024-2024学年云南省曲靖市会泽县高一上学期期末检测数
学试题
一、单选题 1．已知集合A．【答案】B 【解析】
.故选B.
2．指数函数y?ax的图像经过点（3,27），则a的值是（ ） A．3 【答案】A
【解析】把点代入指数函数的解析式可求得a?3. 【详解】
把点?3,27?代入指数函数的解析式，则有a3?27，故a?3，选A. 【点睛】
指数函数的一般形式是y?ax，集合 C．
D．
，则
（ ）
B．
，集合，则
B．9 C．
1 3D．
1 9?a?0,a?1?，注意ax前面的系数为1且x?R.它与幂
函数y?xa容易混淆，前者底数是常数，后者底数是自变量.
3．下列函数中，既是偶函数，又在(0,??)单调递增的函数是（ ）
12A．y?x 【答案】D
B．y??2x C．y?1 xD．y?lg|x|
【解析】根据偶函数的义域必须关于原点对称，以及满足f(x)=f(-x),可依次判断选项中是否满足这两个条件，即可得到结果. 【详解】
+??，A.y?x2定义域为?0，B. f 故不满足偶函数的定义；?x???2?f??x???2,
x?x1故不是偶函数；C. f?x??11=-=f??x?，定义域是x不为0，关于原点对称，是xx偶函数，但是在?0,???单调递减,故不正确；D y?lgx=lg?x，定义域是x不等于
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0，且关于原点对称，满足偶函数的定义域，在?0,???上单调递增.满足题意.
故答案为：D. 【点睛】
本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.
4．已知f?x??ax?bx?2?ab?0?,若f?2024??k，则f?-2024??（ ）
3A．k 【答案】C
B．?k C．4-k D．2-k
【解析】根据题意，用x=2024代入函数表达式，得f（2024）=20243a+2024b+2=k，从而20243a+2024b=k﹣2，再求f（﹣2024）=﹣（20243a+2024b）+2=﹣k+2+2=﹣k+4，可得要求的结果． 【详解】
根据题意，得f（2024）=20243a+2024b+2=k， ∴20243a+2024b=k﹣2，
∴f（﹣2024）=﹣（20243a+2024b）+2=﹣k+2+2=4﹣k． ∴故答案为：C 【点睛】
本题主要考查函数求值，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力. 5．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①f?x??g?x??0?2x3与g?x??x?2x；②f?x??x与g?x??x2；③f?x??x与
122fx?x?2x?1gt?t?2t?1． ；④与????x0A．①② 【答案】C 【解析】①f?x??B．①③ C．③④ D．①④
?2x3与g?x??x?2x定义域相同，但是对应法则不同；②f（x）
＝|x|与）＝|x|与g（x）是同一函数；③f（x）＝x0与g（x）＝1定义域不同；④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1．函数与用什么字母表示无关，只与定义域和对应法则有关． 【详解】
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解：①f?x???2x3与g?x??x?2x的定义域都是{x|x≤0}；而
f?x???2x3??x?2x，对应法则不相同，故这两个函数不是同一函数；
②f（x）＝x与g?x??x2?|x|的定义域都是R，这两个函数的定义域相同，对应法则
不相同，故这两个函数不是同一函数； ③f?x??x?1与g?x??01?1的定义域是{x|x≠0}，这两个函数的定义域相同，对应0x法则相同，故这两个函数是同一函数；
④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1，这两个函数的定义域相同，对应法则相同，故这两个函数是同一函数． 故选C． 【点睛】
判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应法则，只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数．属基础题．
6．已知a?21.2，b?20.8，c?2log52，则a,b,c的大小关系为( )． A．c?b?a 【答案】A
【解析】利用指数函数、对数函数的性质求解． 【详解】
显然a?21.2 ?2，b?20.8，1?b?2，c?log54?1，因此a最大，c最小， 故选A. 【点睛】
本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数性质的合理运用．
7．方程 log4x?x?7 的解所在区间是（ ） A．(1,2) 【答案】C
x【解析】令函数f(x)?log4?x?7，则函数f(x)是?0,???上的单调增函数，且是连x续函数，根据f(5)?f(6)?0，可得函数f(x)?log4?x?7的零点所在的区间为
B．c?a?b C．b?a?c D．b?c?a
B．(3,4) C．(5,6) D．(6,7)
?5,6?，由此可得方程log4x?x?7的解所在区间．
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【详解】
x令函数f(x)?log4?x?7，则函数f(x)是?0,???上的单调增函数，且是连续函数.
∵f(5)?0，f(6)?0 ∴f(5)?f(6)?0
x∴故函数f(x)?log4?x?7的零点所在的区间为?5,6?
∴方程log4x?x?7的解所在区间是?5,6? 故选C. 【点睛】
零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线，且
f(a)?f(b)?0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有
多少个零点.
8．函数f(x)＝xlg(2?x)的定义域为 （ ） A．(0,2) 【答案】D
【解析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．【详解】 由题意得：?故选D. 【点睛】
本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．
x??2,x?19．已知f?x???，则f?log27??（ ）
fx?1,x?1????B．[0,2] C．(0,2] D．[0,2)
?x?0，解得0?x?2，故函数的定义域为[0,2)。
?2?x?0A．7 【答案】C
B．
7 2C．
7 4D．
7 8【解析】根据函数的周期性以及分段函数的表达式，结合对数的运算法则，代入即可得到结论． 【详解】
Q2?log24?log27?log28?3，?0?log27?2?1，
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7?f?log27??f?log27?2??2log27?2?.
4故选：C. 【点睛】
本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式以及函数的周期性进行转化是解决本题的关键．
10．函数f(x)?ln(1?x)向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】先作出函数f?x??ln?1?x?的图像，再向右平移1个单位，再向上平移2个单位得解. 【详解】
先作出函数f?x??ln?1?x?的图像，再向右平移1个单位，再向上平移2个单位得解. 如图所示：
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2024-2024学年云南省曲靖市会泽县高一上学期期末检测数学试题（解析版）
