2024-2024学年七年级数学下册期中测试题
一、选择题（共36分，每小题3分） 1．方程4x﹣1=3的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣1
C．x=2 D．x=﹣2
2．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（ ） A．7
B．63 C．10.5 D．5.25
3．若a﹣b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A．a＞b
B．ab＞0 C．
D．﹣a＞﹣b
的
4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5﹣结果最接近的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
5．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A．a=1 B．a=﹣1 C．a＞0
D．a的值不能确定
7．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（ ） A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2
C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣2
8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 9．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（ ） A．y=
B．y=
C．x=
D．x=
10．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（ ）对． A．1
二、填空题（共24分，每小题3分）
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B．2 C．3 D．4
11．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ． 12．当x= 时，代数式
与x﹣3的值互为相反数．
13．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为 ．
14．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚．
15．C分别落在D′、C′的位置．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、若∠EFB=65°，则∠AED′等于 °．
16．已知关于x的不等式组
三、解答题 17．解方程组： （1）（2）
的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
．
18．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．
19．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3． 求证：AB∥DC．
20．已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3） （1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；
（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；
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（3）求△ABC的面积．
21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
B两种型号的新能源汽车共6辆，（2）甲公司拟向该店购买A，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
参考答案与试题解析
一、选择题（共36分，每小题3分） 1．方程4x﹣1=3的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣1
C．x=2 D．x=﹣2
【考点】86：解一元一次方程．
【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程4x﹣1=3的解，从而可以解答本题． 【解答】解：4x﹣1=3 ∴4x=4， ∴x=1， 故选A．
【点评】本替考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法．
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2．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（ ） A．7
B．63 C．10.5 D．5.25
【考点】9C：解三元一次方程组． 【专题】11 ：计算题．
【分析】利用a、b、c比值可设a=2t，b=3t，c=7t，于是可得到关于t的一次方程2t﹣3t+3=7t﹣6t，解方程得t=1.5，然后计算7t即可．
【解答】解：由a：b：c=2：3：7可设a=2t，b=3t，c=7t， 把a=2t，b=3t，c=7t代入a﹣b+3=c﹣2b， 得2t﹣3t+3=7t﹣6t，解得t=1.5， 所以c=7t=10.5． 故选C．
【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用设比例系数的方法把三元一次方程组转化为一元一次方程求解．
3．若a﹣b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A．a＞b
B．ab＞0 C．
D．﹣a＞﹣b
【考点】C2：不等式的性质． 【专题】11 ：计算题．
【分析】由a﹣b＜0，可得：a＜b，因而a＞b错误；当a＜0 b＞0时，ab＞0错误；当a=﹣1，b=2时，＜0因而第三个选项错误；根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，得到：﹣a＞﹣b． 【解答】解：∵a﹣b＜0， ∴a＜b，
根据不等式的基本性质3可得： ﹣a＞﹣b； 故本题选D．
【点评】不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
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（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5﹣结果最接近的点是（ ）
的
A．A B．B C．C D．D
【考点】29：实数与数轴． 【分析】先估算出5﹣
的取值范围，进而可得出结论．
【解答】解：∵25＜30＜36， ∴5＜
＜6，
＞﹣6，
＜5﹣5，即﹣1＜5﹣
＜0．
∴﹣5＞﹣∴5﹣6＜5﹣故选C．
【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
5．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．
【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可． 【解答】解：1﹣2x＜5﹣x ﹣2x+x＜5﹣1 ﹣x＜4 x＞﹣．
所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个． 故选：B．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题
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2024-2024学年湘教版七年级数学下学期期中测试题及答案
