高数常用公式
平方立方：
三角函数公式大全
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanA?tanB1-tanAtanB
tan(A-B) =tanA?tanB1?tanAtanB
cot(A+B) =cotAcotB-1cotB?cotA
cot(A-B) =cotAcotB?1cotB?cotA
倍角公式
tan2A =2tanA1?tan2A Sin2A=2SinA?CosA Cos2A =
Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(??3+a)·tan(3-a)
半角公式 sin(
A1?cosA2)=2
cos(
A1?cosA2)=2
tan(
A2)=1?cosA1?cosA
cot(A2)=1?cosA1?cosA
tan(
A2)=1?cosAsinA=sinA1?cosA
万能公式
和差化积
sina+sinb=2sin
a?ba2cos?b2 sina-sinb=2cosa?b2sina?b2
cosa+cosb = 2cosa?ba?b2cos2
cosa-cosb = -2sina?ba?b2sin2
tana+tanb=sin(a?b)cosacosb
积化和差
sinasinb = -12[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb = 12[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = 12[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb = 12[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
sin(?2-a) = cosa
cos(?2-a) = sina
sin(?2+a) = cosa
cos(?2+a) = -sina
sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =
sinacosaa2 sina=
a1?(tan)22a1?(tan)22 cosa=
a1?(tan)22a2tan2 tana=
a1?(tan)22其他非重点三角函数
1csc(a) =
sina2tan1 cosa双曲函数 sec(a) =
ea-e-asinh(a)=
2ea?e-acosh(a)=
2tg h(a)=
sinh(a)cosh(a)其它公式
a?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c) [其中tanc=
b] aa] ba?sin(a)-b?cos(a) = (a2?b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=
aa+cos)2 22aa1- sin(a) = (sin-cos)2
22公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα 1+sin(a) =(sin
cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα
公式六： ?3?±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
22?sin（+α）= cosα
2?cos（+α）= -sinα
2?tan（+α）= -cotα
2?cot（+α）= -tanα
2?sin（-α）= cosα
2?cos（-α）= sinα
2?tan（-α）= cotα
2?cot（-α）= tanα
23?sin（+α）= -cosα
23?cos（+α）= sinα
23?tan（+α）= -cotα
23?cot（+α）= -tanα
23?sin（-α）= -cosα
23?cos（-α）= -sinα
23?tan（-α）= cotα
23?cot（-α）= tanα
2(以上k∈Z)
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