曲线线型 选项 — 意义 实线 曲线颜色 选项 b c 意义 蓝色 标记符号 选项 * 意义 星号 实点 — — 虚线 蓝绿. 色 ： —. 点线 g 绿色 黑色 o 圆圈 叉号 点划k 线 ? none 无线 m 紫红+ 色 加号 r w 红色 白色 d ^ 棱形 向上三角 y 黄色 < 向左三角 > 向右三角 s 正方形 h 正六角形 p 五角 形
? 向下 三角
7.微积分基本运算 （1）函数的极限
limit(f,x,a) %f(x)在x?a时极限值 limit(f,x,a,'right') %右极限 limit(f,x,a,'left') %左极限
limit(limit(f,x,x) ,y,y) %累次极限
00
limlimf(x,y)
y?y0x?x0xa???b?x?1?sin???lim?x? 如：求解极限
?x?x??sym x a b;
f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x); limit(f,x,inf) (2)函数的导数
diff(f,x) %求f关于x的导数 diff(f,x,n) %n阶导数
diff(diff(f,x,m),y,n) %二元函数f的偏导数
(3)函数的积分
??x?ym?nfmn
int(f,x) %函数f(x)的不定积分；当被积函数f中只有一个变量时，可以省略x
bint(f,x,a,b) %定积分
?af(x)dx
?int(f,x,a,inf) %无穷积分
（4）函数的级数展开
?af(x)dx
（a）泰勒（Taylor）级数展开
taylor(f,x,k) %f(x)在x=0处的泰勒展开式，k为需要展开的项数 taylor(f,x,k,a) %在x=a处展开
注：k的默认值为6.
（b）傅里叶（Fourier）级数展开
MATLAB本身没有提供专门的傅里叶级数展开的函数，可编写如下M函数实现
function [a0,an,bn]=fourier(f) syms x
a0=int(f,-pi,pi)/pi;
an=int(f*cos(n*x),-pi,pi)/pi; bn=int(f*sin(n*x),-pi,pi)/pi;
(4)梯形法数值积分
trapz(x,y) %x可以为行向量或列向量，y的行数等于x向量的元素数
注：若y由多列向量给出，则该函数可以得到若干个函数的积分值。
如：用梯形法求x?(0,?)区间，函数sinx,cosx的定积分值 x=[0:pi/30:pi]'; %步长h?y=[sin(x) cos(x)]; trapz(x,y)
（5）quad函数计算数值积分（Simpson算法）
?30?0.1可选
quad(Fun,a,b) %求定积分，误差为
10?6
quad(Fun,a,b,?) %限定精度为?的定积分求解
注：Fun为描述被积函数的字符串变量，可以是一个Fun.m函数文件名，还可以是inline函数直接定义。a，b分别为定积分的上限和下限，?为用户指定的误差限，默认值为
（6）矩形区域上二重积分的数值解
db10?6
dblquad(Fun,a,b,c,d) %计算双重积分
??cadyf(x,y)dx
dblquad(Fun,a,b,c,d，?) %限定精度为?的双重积分
12?如：求二重积分：
J?dy?1??e?2x22sin(x2?y)dx
f=inline('exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y)','x','y');
%inline函数的第一个输入变量为被积函数本身，第二个、第三个输入变量为自变量 J=dblquad(f,-2,2,-1,1)
(7)长方体区域上三重积分的数值解
intersectab返回向量ab的公共部分
