哈尔滨市第六中学2024级高三上学期12月月考
文科数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，
满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,
字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的．
1.已知集合A?xx?6x?5?0，B?xx?3，则A?2???B?（ ）
A.[1,??)
2.已知复数z?B.[1,3)
i，则的z等于（ ） 2?iC.(??,5] D.(3,5]
A.5 5B.25 5C.5 D.25 3.若函数f(x)为R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?4x，则f(?1)的值为（ ）
A.?3 B.3 C.?5 D.5
1 / 10
4.已知向量a??2,???1??，b??1,m?，且a//b，那么实数m的值是（ ） 2?1B.?
21C.?
4A.1 2D.1 4y25.双曲线x?=1的渐近线方程为（ ）
42A.x?2y?0 B.2x?y?0 C.x?4y?0 D.4x?y?0
6.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知A,B,C三人分配奖金的衰分比为20%，若A分得奖金1000元，则B,C所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为( )
A.10%，14580元 B.10%，10800元 C.20%，10800元 D.20%，14580元
205?，则球心到平面37.已知球面上A,B,C三点，如果AB?BC?AC?3，且球的体积为ABC的距离为（ ） A.1
B.2
??C.3 D.2
8.为了得到函数y?2sin?3x????的图象，只需把函数y?2sin3x的图象上所有的点（ ） 4??12???A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位
1244位
D.向右平移
个单
x2y29.已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的左，右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，
ab 2 / 10
PF1?F1F2，?PF2F1??6，则椭圆C的离心率为（ ）
A.2 2B.3 2C.3 3D.1 210.一艘轮船按照北偏东32?方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东
28?方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为19海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）
A.2海里 B.3海里 C.4海里 D.5海里
11.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，
AA1?2AB?2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）
1A. 5B.2 5C.3 5D.4 5?lnx,x?1?12.已知函数g(x)??x?3，若x1?x2,且g(x1)?g(x2)，则x2?x1的取值范围为（ ）
,x?1??2A.[3?2ln2,2) B.[5?2ln2,e2?1] C.?5?2ln2,4?
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
D.4,e?1??
?2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 13.若命题“?x?R,x2?kx?1?0”是真命题，则k的取值范围是________；
?y?x,?14.已知x,y满足?x?y?2,则z?x?2y最大值为_________；
?2x?y??2.?15.已知直线l:kx?y?2?k?0过定点M，点P(x,y)在直线2x?y?1?0上，则|MP|的最小值
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黑龙江省哈尔滨市第六中学2024届高三12月月考数学(文)试题及答案
