潍坊市2019-2020学年高一下学期期末考试
数学
2020．7
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设i为虚数单位，则复数
1?2i? i A. 2?i B. 2?i C. ?2?i D. ?2?i
2． cos7?? 6 B. ?12 C. 12 D. 3 2 A. ?323．已知某扇形的半径为4cm，圆心角为2rad，则此扇形的面积为
A.32cm2 B. 16cm2C.8cm2D.4cm2
4．在△ABC中，点M满足BM?2MC，则
12AB?AC3312C.AM?AB?AC33A.AM?21AB?AC33
21 D. AM?AB?AC33 B. AM?5．二十四节气（The 24 Solar Terms）是指中 国农历中表示季节变迁的24个特定节 令，是根据地球在黄道（即地球绕太阳 公转的轨道）上的位置变化而制定的． 每个节气对应地球在黄道上运动15°所 到达的一个位置，根据上述描述，从夏 至到立秋对应地球在黄道上运动的角 度为 A．15° C．45° B．30°
1
D．60°
?726．已知cos(??)?，则sin2θ＝
410 A. ?2425 B. ?121224 C. D. 2525257．已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的则该圆柱的体积为
A． 16π D．54π
2，且其轴截面的周长为24，3B．27π С． 36π
8．若函数f(x)?tan(?x?)(??0)的最小正周期为π ，则
4 A. f(2)?f(0)?f(?) B. f(0)?f(2)?f(?)55 C. f(0)?f(?)?f(2) D. f(?)?f(0)?f(2)55?
????
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
9．若a,b,c是任意的非零向量，则下列叙述正确的是 A．若a=b，则a=b B．若a?c?b?c,则a?b C．若ab，bc，则ac
D．若a+b=a-b，则a?b 10．下列叙述正确的是
A．已知a，b是空间中的两条直线，若a?b??，则直线a与b平行或异面
B．已知l是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，若l????,，则l?α或l与α只有一个公共点
2
C．已知α，β是空间两个不同的平面，若?????，则α，β必相交于一条直线
D．已知直线l与平面α相交，且l垂直于平面α内的无数条直线，则l⊥α 11．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，
3a?2csinA， 且0?C??2,b?4，则以下说法正确的是
A．C??3
B．若c?71，则cosB? 27C．若sinA ＝2cosBsinC，则△ABC是等边三角形 D．若△ABC的面积是23，则该三角形外接圆半径为4
12．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是
人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点
A(3,?33)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经
过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足
y?f(t)?Rsin(?t??)(t?0,??0,|?|?A．????2)，则下列叙述正确的是
?3
B．当t?[0,60]时，函数y＝f(t)单调递增
C．当t?[0,60]时，点P到x轴的距离的最大值为33 D．当t＝100时， |PA|＝6
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知复数z?31?i， z的共轭复数为z，则z?z?________． 2214．已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，且高为2，则该正四棱锥的斜高为________．
15．若函数f(x)?sin(?x??)(??0)的最小正周期为π ，将y＝f（x）的图π
像向左平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值为________
6
3
山东省潍坊市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案
