湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2024-2024学年九年级下学期3
月月考数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . |- |的相反数是( )
A．
B．-
C．﹣5
D．5
(★) 2 . 下列二次根式是最简二次根式的是( )
A．
C．
D．
B．
(★) 3 . 如图， ， ， ，则 的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
(★) 4 . 3个旅游团游客年龄的方差分别是： =1.4， =18.8， =2.5，导游小方喜欢带游客
年龄相近的团队，则他应该选择（）
A．甲团
B．乙团
C．丙团
D．哪一个都可以
(★) 5 . 已知点 A（ a，1）与点 A′（5， b）关于 y轴对称，则实数 a、 b的值是（ ） A．a＝5，b＝1 B．a＝﹣5，b＝1 C．a＝5，b＝﹣1 D．a＝﹣5，b＝﹣1
(★★) 6 . 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比
竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★) 7 . 在同一直角坐标系中，函数 y＝ kx+1与 y＝﹣ （ k≠0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
(★★) 8 . 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（ ）
A．25°
B．30°
C．50°
D．55°
(★★) 9 . 在 □ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（ ） A．C．B．8 D．10
(★★) 10 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD在第一象限内，边 BC与 x轴平行， A， B
两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数 y 的面积为2
，则 k的值为（ ）
（ x＞0）的图象经过 A， B两点，若菱形 ABCD
A．2
B．3
C．4
D．6
二、填空题
(★★) 11 . 计算：
__．
(★) 12 . “任意画一个四边形，其内角和是360°”是_______(填“随机”“必然”或“不可能”中任一个)事件．
(★) 13 . 若 x﹣2 y＝4，则（2 y﹣ x） 2+2 x﹣4 y+1的值是_____．
(★★) 14 . 一只小狗在如图所示的矩形草地 ABCD内自由的玩耍，点 P是矩形的边 CD上一点，
点 E、点 F分别为 PA， PB的中点，连接 EF，则这只小狗跑到△ PEF内的概率是
_____ ．
(★★) 15 . 如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为F
A．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 ．
(★★★★) 16 . 如图，正方形
的边长是4， 的平分线交 于点 ，若点 、
分别是 和 上的动点，则 的最小值是__________．
三、解答题
（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1） 2﹣2x（2x﹣1），其中x= (★★) 17 . 先化简，再求值：
+1．
(★) 18 . 某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中 部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在
的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充
到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
(★★) 19 . 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，
每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
(★★) 20 . 如图，四边形 ABCD内接于⊙ O，对角线 AC为⊙ O的直径，过点 C作 AC的垂线交 AD的延长线于点 E，点 F为 CE的中点，连接 DB， DC， DF． （1）求∠ CDE的度数；
（2）求证： DF是⊙ O的切线；
（3）若 AC= DE，求tan∠ ABD的值．
(★★) 21 . 某公司2017年初刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每
件该产品还需要成本40元.按规定，该产品售价不得低于60元/件且不超过160元/件，且每年售价确定以后不再变化，该产品的年销售量 （万件）与产品售价 （元）之间的函数关系如图所示．
（1）求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围； （2）求2017年该公司的最大利润？
（3）在2017年取得最大利润的前提下，2024年公司将重新确定产品售价，能否使两年共盈利
达980万元.若能，求出2024年产品的售价；若不能，请说明理由．
(★★★★) 22 . 在四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，将△ COD绕点 O按逆时针
方向旋转得到△ C 1 OD 1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接 AC 1、 BD 1， AC 1与 BD 1交于点 P． （1）如图1，若四边形 ABCD是正方形． ①求证：△ AOC 1≌△ BOD 1．
②请直接写出 AC 1与 BD 1的位置关系．
（2）如图2，若四边形 ABCD是菱形， AC＝5， BD＝7，设 AC 1＝ kBD 1．判断 AC 1与 BD 1的位置关系，说明理由，并求出 k的值．
（3）如图3，若四边形 ABCD是平行四边形， AC＝5， BD＝10，连接 DD 1，设 AC 1＝ kBD
1
．请直接写出 k的值和 AC 1 2+（ kDD 1） 2的
值．
(★★★★) 23 . 如图，已知直线 与抛物线 相交于A，B两点，且点A
（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2024-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(word无答案)
