2024-2024中考数学试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A．1 A．x2+x+1 A．﹣1
B．2 B．x2+2x﹣1 B．0
C．3 C．x2﹣1 C．1或﹣1
D．4 D．x2﹣6x+9 D．2或0
3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
4．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（ ） 5．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（ ） A．
B．
C．
D．
7．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．75° C．65° D．55°
8．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60° B．50°
2C．45° D．40°
9．若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（） A．k?5 4B．k＞
54C．k＜且k?1
54D．k?5且k?1 410．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a?b，则下列结论中错误的是（ ）
A．a?b?0
B．a?c?0
C．b?c?0
D．ac? 0
11．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A．甲 A．140
B．乙 B．120
C．丙 C．160
D．一样 D．100
12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
二、填空题
13．一列数a1,a2,a3,……an，其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________.
111,a3?,LL,an?，1?a11?a21?an?1k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
15．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y?
k在x
第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．
16．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：
．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度
＝1.732）
_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，
17．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)
18．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
19．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△
为直角三角形时，BE的长为 .
20．计算：
x1?(1?)＝________． 2x?2x?1x?1三、解答题
21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时． （1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
?1?22．计算：???9?(3?4)0?2cos45?． ?2?23．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查； C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 ．（填“A”、“B”或“C”） （2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
?2
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
24．已知：如图，在VABC中，AB?AC，AD?BC，AN为VABC外角?CAM的平分线，CE?AN．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明
25．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______. （2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a,b,c,d,e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°， =110°∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=110°， 故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
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