习题课 带电粒子在电场中的运动(教师备用)
1.(2024·四川成都月考)如图所示,一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力),设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2,加速度为a2,则( D )
A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2 B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2
C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=∶1 D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶
解析:电容器充电后与电源断开,再增大两极板间的距离时,场强不变,电子在电场中受到的
静电力不变,故a1∶a2=1∶1.由动能定理Ue=mv得v=
2
,因两极板间的距离增大为原来
的2倍,由U=Ed知,电势差U增大为原来的2倍,故v1∶v2=1∶.
2.(2024·山东临沂月考)如图所示,从F处释放一个无初速度的电子(重力不计)向B板方向运动,下列说法错误的是(设电源电压为U) ( C )
A.电子到达B板时的动能是Ue
B.电子从B板到达C板动能变化量为零 C.电子到达D板时动能是3Ue
D.电子在A板和D板之间做往复运动
解析:电子在AB之间做匀加速运动,且eU=ΔEk,选项A正确;电子在BC之间做匀速运动,选项B正确;在CD之间做匀减速运动,到达D板时,速度减为零,选项C错误,D正确.
3.(2024·湖北襄阳检测)如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子.在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且
与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为( A )
A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1
解析:因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面,电荷量为q的粒子通过的位
移为l,电荷量为-q的粒子通过的位移为l,由牛顿第二定律知它们的加速度分别为
a1=,a2=,由运动学公式有l=a1t=
2
t①,l=a2t=
22
t②,
2
联立①②得=,故A正确.
4.(2024·山东济宁月考)(多选)如图所示,匀强电场场强方向竖直向下,在此电场中有a,b,c,d四个带电粒子(不计粒子间的相互作用),各以水平向左,水平向右,竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动,则下列说法正确的是( BD )
A.c,d带异种电荷
B.a,b带同种电荷且电势能均不变 C.d的电势能减小,重力势能也减小 D.c的电势能减小,机械能增加
解析:a,b,c,d均做匀速直线运动,所以它们受的重力与静电力平衡,都带负电.a,b所受静电力不做功;c所受静电力做正功;d所受静电力做负功,重力做正功;因此可判断选项A,C错误,B,D正确.
5.如图所示,两平行带电金属板水平放置,板间距为d.若在两板中间O点放一质量为m的带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过O点垂直纸面的轴顺时针旋转60°,再由O点从静止释放一同样的微粒,该微粒恰好能从上极板边缘射出,取重力加速度为g,下列说法正确的是( A )
A.极板长为
d
B.粒子在电场中运动的时间为
C.粒子在电场中运动的过程,其重力势能减小mgd
D.粒子在电场中运动的过程,其电势能增加mgd
解析:由微粒保持静止状态得,静电力方向向上,大小等于mg;将两板绕过O点垂直纸面的轴顺时针旋转60°后,静电力与竖直方向的夹角为60°,斜向右上方;故根据力的合成可得合力等于mg,方向与竖直方向的夹角为60°,斜向右下方;根据微粒所受合力为恒力可得微粒
做初速度为零的匀加速直线运动;由微粒恰好能从上极板边缘射出可得极板长为2·dtan
60°=d,故A正确;根据几何关系可得微粒运动位移s==d,运动时间t==,
故B错误;粒子运动位移的竖直分量为scos 60°=d,重力势能减少mgd,故C错误;微粒沿
静电力方向的位移为d,故电势能减少qEd=mgd,故D错误.
6.如图所示,场强大小为E,方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h.质量均为m,带电荷量分别为+q和-q的两粒子,由a,c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于( B )
A. B. C. D.
解析:根据对称性,两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心,则在水平方向有s=v0t,在
竖直方向有h=··t解得v0=
2
.故选项B正确,A,C,D错误.
7.(2024·山东泰安月考)如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射
出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要
人教版高中物理选修3-1第一章习题课带电粒子在电场中的运动教师备用课时作业
