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四川省2018年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数
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本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第I卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。
一、选择题：（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A={a,b},B={b,c},则A∩B= （ ） A.? B.{b} C.{a,c} D.{a,b,c} 2.sin(2???6)= （ ）
11A.3 B.-3 C. D.- 22223.函数f(x)=
1的定义域是 （ ）x?1A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(-∞,1)∪(-1,+∞) D.(-∞,+∞)
4.已知平面向量a=(2,0),b=(-1,1),则a?b= （ ）A.2 B.1 C.0 D.-1 5.函数y=sinx(cos
2
x2-sin
2
x2)的最小正周期是 （ ）
?2A.2? B.? C. D.
6.一元二次不等式x2-1＜0的解集为 （ ）A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-∞,-1]∪[1,+∞) C.(-1,1) D.[-1,1]
7.过点(2,0)且与直线2x+y-2=0平行的直线方程是 （ ） A.2x+y-4=0 B.2x-y+4=0 C.x+2y-4=0 D.x-2y+4=0
x2y28.双曲线（ ） ??1的渐近线方程是
49?4
A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 9.设a,b均为大于0且不等于1的常数,对数函数f(x)=logax与g(x)=logbx在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A.0＜b＜1＜a y f(x)
B.0＜a＜1＜b C.0＜b＜a＜1
x O D.1＜b＜a 1 g(x) 第9题图
10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查,用x(单位:岁)表示客户的年龄,参加本次调查的客户中x≤30的有1600 人,30≤x≤40的有300人，40≤x≤50的有40 人.采用分层抽样的方法,从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x≤30的客户应抽取的人数为 （ ） A.100 B.200 C.300 D.400
11.某公司销售一种商品的利润L(单位:百元)是销售量 x(件)的两数,且
L(x)=-x2+200x-100(0＜x＜190),则该公司销传这种商品的最大利润是 （ ） A.900百元 B.990百元 C.9900百元 D.9900百元 12.设a,b,c?R,则“a＜b”是“ac2＜bc2”的 （ ） A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13.log33+log71+2lg2+lg25= （ ） A.1 B.2 C.3 D.4
14.设α,β是两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，给出下列三个命题： ①.若l⊥α,m⊥α,则l∥m. ②.若α∥β,l∥α,m∥β,则l∥m. ③.若l∥m,l∥α,m∥β,则α∥β.
则下列命题中的真命题是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 15.若将函数y=sin(2x-5?125?1249942332??)的图像变为函数y=sin(2x+)的图像，则需将第一个函
23数的图像 （ ） A.向左平移C.向右平移
个单位 个单位
B.向左平移 D.向右平移
?个单位 12?个单位 12
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分。 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
16.已知平面向量a=(-1,2),b=(4,2),则|a+b|= 。 17.二次项(x+2)6的展开式中含有x5项的系数是 。 18.抛物线y2=-4x的准线方程为 。
19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列,其中第1个齿轮的齿数是25,第9个齿轮的齿数是57,则第5个齿轮的齿数是 。
20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+2)=f(x).当0＜x＜1时f(x)=x+1,则f(-1)+f(0)+f()= 。
三、解答题：(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21.(本小题满分10分)
某工厂生产一批商品,其中一等品占,每件一等品获利20元;二等品占每件二等品获利10元;次品占额(单位:元)
(1)求随机变量?的概率分布; (2)求随机变量?的均值. 22.(本小题满分12分)
在等比数列{an}中,a6-a4=a5+a4=24,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. 23.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,E为线段PB的中点.
P (1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)证明:BD⊥CE.
E
D C
A B 第23题图
453,20921,每件次品亏损10元.设?为任一件商品的获利金20
24.(本小题满分12分)
已知直线l1:x+2y-2=0与直线l2垂直,且直线l2与y轴的交点为A(0,4)； (1)求直线l1:的方程；
(2)设直线l1与x轴的交点为B,求以AB的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.
25.(本小题满分12分)
已知b,c为实数,函数f(x)=x2+bx+c.对一切实数x都有f(x-2)=f(x)成立. (1).求b的值;
(2).设F(x)=f(x)-x,不等式f(x)≥0与2F(x)≤(x-1)2对一切实数x都成立,求c的值.
26.(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A,B,C所又对的对边分别为a,b,c.
(1).设△ABC的面积为S,证明:S=absinC;
(2).已知△ABC的面积是1.记u=a2+b2-abcosC.证明:u≥2.
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