第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组
C++语言试题
竞赛时间： 2013 年 10 月 13 日 14:30~16:30
选手注意：
试题纸共有 9 页，答题纸共有2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。 一、单项选择题（共20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项） 1. 一个 32 位整型变量占用（ ）个字节。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 128
2. 二进制数 11.01 在十进制下是（ ）。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125 3. 下面的故事与（ ）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’ A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治 4. 逻辑表达式（）的值与变量A 的真假无关。 A. (A ∨ B) ∧﹃A B. (A ∨ B) ∧﹃B C. (A ∧ B) ∨ (﹃ A ∧ B) D. (A ∨ B) ∧﹃A ∧ B
5. 将（ 2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为0~10 的哈希表中，如果哈希函数h(x) = （ ），将不会产生冲突，其中a mod b 表示 a 除以 b 的余数。 A. x mod 11 B. x2 mod 11
C. 2x mod 11 D. |√2| mod 11 ，其中√X表示√X下取整 6. 在十六进制表示法中，字母 A 相当于十进制中的（ ）。 A. 9 B. 10 C. 15 D. 16
7. 下图中所使用的数据结构是（ ）。
A. 哈希表 B. 栈 C. 队列 D. 二叉树
8. 在 Windows 资源管理器中，用鼠标右键单击一个文件时，会出现一个名为“复制”的操作选项，它的意思是（ ）。
A. 用剪切板中的文件替换该文件
B. 在该文件所在文件夹中，将该文件克隆一份 C. 将该文件复制到剪切板，并保留原文件 D. 将该文件复制到剪切板，并删除原文件
9. 已知一棵二叉树有10 个节点，则其中至多有（ ）个节点有 2 个子节点。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10. 在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。下图是一个有4 个顶点、 6 条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（ ）条边。
1
A. 11. A. 12.
1 B. 2 C. 3 D. 4 二叉树的（ ）第一个访问的节点是根节点。 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 以上都是
以 A0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时，遍历顺序不可能是（
）。
A. A0, A1 , A2, A3 B. A0, A1, A3, A2 C. A0, A2, A1, A3 D. A0, A3, A1, A2
13. IPv4 协议使用32 位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（ ）位地址的 IPv6 协议所取代。 A. 40 B. 48 C. 64 D. 128
14. （ ）的 平均时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序的元素个数。 A. 快速排序 B. 插入排序 C. 冒泡排序 D. 基数排序
15. 下面是根据欧几里得算法编写的函数，它所计算的是 a 和 b 的（ ）。 int euclid(int a, int b) {
if (b == 0)
return a; else
return euclid(b, a % b);
}
A. 最大公共质因子 B. 最小公共质因子 C. 最大公约数 D. 最小公倍数
16. 通常在搜索引擎中，对某个关键词加上双引号表示（ ）。 A. 排除关键词，不显示任何包含该关键词的结果
B. 将关键词分解，在搜索结果中必须包含其中的一部分 C. 精确搜索，只显示包含整个关键词的结果 D. 站内搜索，只显示关键词所指向网站的内容 17. 中国的国家顶级域名是（ ）。 A. .cn B. .ch C. .chn D. .china
18. 把 64 位非零浮点数强制转换成32 位浮点数后， 不可能 （）。 A. 大于原数 B. 小于原数 C. 等于原数 D. 与原数符号相反
19. 下列程序中，正确计算1, 2, ?, 100 这 100 个自然数之和 sum（初始值为0）的是（ ）。
2
20. CCF NOIP 复赛全国统一评测时使用的系统软件是（ ）。
A. NOI Windows B. NOI Linux C. NOI Mac OS D. NOI DOS
二、问题求解（共2 题，每题 5 分，共计 10 分；每题全部答对得 5 分，没有部分分） 1. 7 个同学围坐一圈，要选 2 个不相邻的作为代表，有_________种不同的选法。
2. 某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n 个数 s1, s2, ? , sn，均为 0或 1。该系统每次随机生成 n 个数 a1, a2, ? , an，均为 0或1，请用户回答 (s1a1 + s2a2 + ?+ snan) 除以 2 的余数。如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。 然而，事与愿违。例如，当n = 4 时，有人窃听了以下5 次问答：
就破解出了密码 s1 = _________ ，s2 = _________ ，s3 = _________ ，s4 = _________ 。三、阅读程序写结果（共4 题，每题 8 分，共计 32 分） 1. #include
int a, b; cin>>a>>b;
cout< 输入： 3 5 输出： _________ 3 2. #include int a, b, u, i, num; cin>>a>>b>>u; num = 0; for (i = a; i <= b; i++) if ((i % u) == 0) num++; cout< 输入： 1 100 15 输出： _________ 3. #include const int SIZE = 100; int n, f, i, left, right, middle, a[SIZE]; cin>>n>>f; for (i = 1; i <= n; i++) cin>>a[i]; left = 1; right = n; do { middle = (left + right) / 2; if (f <= a[middle]) right = middle; else left = middle + 1; } while (left < right); cout< 输入： 12 17 2 4 6 9 11 15 17 18 19 20 21 25 输出： _________ 4. #include const int SIZE = 100; int height[SIZE], num[SIZE], n, ans; cin>>n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin>>height[i]; num[i] = 1; for (int j = 0; j < i; j++) 4 { if ((height[j] < height[i]) && (num[j] >= num[i])) num[i] = num[j]+1; } } ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (num[i] > ans) ans = num[i]; } cout< } 输入： 6 2 5 3 11 12 4 输出： _________ 四、完善程序（共2 题，每题 14 分，共计 28 分） 1. （序列重排） 全局数组变量 a 定义如下： const int SIZE = 100; int a[SIZE], n; 它记录着一个长度为 n 的序列 a[1], a[2], ? , a[n]。 现在需要一个函数，以整数p (1 ≤p ≤n) 为参数，实现如下功能：将序列a 的前 p个数与后 n –p 个数对调，且不改变这p 个数（或 n –p 个数）之间的相对位置。例如，长度为 5 的序列 1, 2, 3, 4, 5，当 p = 2 时重排结果为 3, 4, 5, 1, 2 。 有一种朴素的算法可以实现这一需求，其时间复杂度为O( n)、空间复杂度为 O(n)： void swap1(int p) { int i, j, b[SIZE]; for (i = 1; i <= p; i++) b[ (1) ] = a[i]; // （ 3 分） for (i = p + 1; i <= n; i++) b[i - p] = (2) ; // （ 3 分） for (i = 1; i <= (3) ; i++) // （ 2 分） a[i] = b[i]; } 我们也可以用时间换空间，使用时间复杂度为O(n2)、空间复杂度为 O(1) 的算法： void swap2(int p) { int i, j, temp; for (i = p + 1; i <= n; i++) { temp = a[i]; for (j = i; j >= (4) ; j--) // （ 3 分） a[j] = a[j - 1]; (5) = temp; // （ 3 分） } } 2. （二叉查找树） 二叉查找树具有如下性质： 每个节点的值都大于其左子树上所有节点的 5
NOIP2013初赛普及组C++题目及答案
