山东省日照市2020届高三1月校际联考
数学（理）试卷
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：
(其中R是球的半径)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A.
B.
C.
( )
D.
2.复数满足A.
3.下列函数是偶函数且在A. C. 4.将函数
（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） B.
C.
D.
上为增函数的是( )
B. D.
的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的
2倍(纵坐标不变)，则所得图象对应函数的解析式为( ) A. C.
5.如图，D是A.
6.已知双曲线
的边AB的中点，则向量
B.
B. D.
等于（ ）
C.
D.
的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线的离心
率是( ) A.
B.
C.
D.
7.《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾”(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)．若该女第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( ) A.
8.已知下列四个命题： ①“若②“③命题④若
”是“
，使得
为假命题，则p，q均为假命题．
”的逆否命题为“若”的充分不必要条件；
；
”；
B.
C.
D.
其中真命题个数为( ) A. 1 9.若直线A.
B.
B. 2
C. 3
垂直，则二项式
C. 2
为的左焦点，为上一点，满足
D. 4
的展开式中的系数为( )
D.
且
，则
10.如图，已知椭圆的中心为原点,椭圆的方程为（ ） A. C.
B. D.
11.一个几何体的三视图如图所示，其中主(正)视图是边长为2的正三角形，则该几何体的外接球的体积为( ) A. C.
B. D.
的一个极值点，且
12.若m为函数
，则关于x的方程
A. 2
B. 3
的不同实数根个数不可能为( ) C. 4
D. 5
二、填空题。
13.已知等比数列
满足
______．
14.已知实数满足约束条件则的最小值是_______．
15.设16.设
分别是函数
的最小值为______．
的零点(其中
)，则
的取值范围是
________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.如图，在平面四边形ABCD中，(1)求(2)求
18.已知正三角形(如图1)．将(1)求证：(2)求二面角
平面
的边长为3，
折起到 ； 的余弦值．
分别是的位置，使平面
边上的点，满足平面
，连接
(如图2)．
．
；
，
．
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