初中毕业生学业及升学考试样题
数学（一）
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上指定位置．
2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标好涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3． 填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域
内．答在试题卷上无效．
4． 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题满分36分，每小题3分）
1．我市2012年元旦的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃ 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． 菱形 B．梯形 C． 正三角形 D．正五边形
3．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，货箱的 三视图如图所示，则这堆正方体货箱共有 A．9箱 B．10箱
左视图 主视图 俯视图
C．11箱 D．12箱
第3题图
4．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大
约只占0.0000007(mm2)，这个数用科学记数法表示为
A．7?10-6 B．0.7?10-6 C．7?10-7 D．70?10-8
A 5．如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点， 且∠A +∠B=120°，则∠ANM的度数为 A．50°
B．45°
C．80°
D．60°
B
第5题图
M N
C
6．下列等式成立的是
A．(ab)5?ab5 B．(2?1)(2?1)?1 C．x2?3x?4?(x?1)(x?4)
D．(a?b)2?a2?b2
7．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 ①AC?BD ②?BAD?90 ③AB?BC ④AC?BD A．①③
B．②③
C．③④
D．①②③
B
A D
C
第7题图
8．下列说法不正确的是 A．某种彩票中奖的概率是
1，买1000张该种彩票一定会中奖 1000B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据
稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 9．分式方程
xx?1的解为 ?x?3x?1A．1 B．-1 C．-2 D．-3
a?2有意义，a的取值范围是 aA．a?0 B．a＞-2且a?0 C．a＞-2或a?0 D．a≥-2且a?0 11． 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(?1,0)．以点C为位
10．要使式子似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A?B?C?．设点B的对应点B?的横坐标是a，则点B的横坐标是 y1A．?a
2
1B．?(a?1)2
A1B-1CO1xB'11C．?(a?1) D．?(a?3)
2212．如图，一次函数y?ax?b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，
k与反比例函数y?的图象相交于C，D两点，分别过C，D两
x点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE． 有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正确的结论个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题满分15分，每小题3分）
13．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个
小扇形的面积和为 ▲ （结果保留π）． 14．关于x的方程a(x?m)2?b?0的解是x1??2,x2?1
第11题图
A'y B A O C D x F E 第12题图 （a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x?m?2)2?b?0的解是 ▲ ． 第13题图 15．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列，若第4行第2列的数为32，则第i行
第j列的数为 ▲ （用i，j表示）．
第1行 第2行 第3行 …
第1列
1 n+1 2n+1 …
第2列 2 n+2 2n+2 …
第3列 3 n+3 2n+3 …
… … … … …
第n列 n 2n 3n …
16．关于的一元二次方程x2?2x?k?1?0的实数解是x1和x2．如果x1?x2?x1x2??1且k
y为整数，则k的值为 ▲ ．
17．如图，在同一坐标系中，一次函数y?-x?3与y??x?2x?3 交于A、B两点，则?x?3＜?x?2x?3的x取值范围是 ▲ ．
22AxOB第17题图
三、解答题（本题满分69分）
x2?2x2x?1118．（8分）先化简，再求值，2． ?(x?1?)，其中x?x?2x?1x?11?219．（9分）在千名干部进千村入万户活动中，市农业局种子培育基地用A、B、C三种型号
的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）： 发芽数（粒） 三种型号种子数百分比 ( ) 500 420 400 370 A B 300 30% 30% 200
100 C A B C 各种型号种子
19题图1 19题图2
（1）C型号种子的发芽数是_________粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）
（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的
概率．
20．（10分）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、
CG，∠1=∠2．
（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
D（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由． EG
1F2
AB
第20题图
21．（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一，2011年3月初国家发改
委发出药品降价令．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售
给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
22．（10分）如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E， AE＝2， EC＝1．
E（1）求证：△DEC∽△ADC；
（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予
ABO证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．
（3）延长AB到H，使BH ＝OB．求证：CH是⊙O的切线．
第22题图
DCH23．（10分）已知一个直角三角形纸片OAB，其中?AOB?90,OA?2,OB?4．如图，将
该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B?，设OB??x,OC?y，试写出y关于x的函
数解析式，并确定y的取值范围；
（3）若折叠后点B落在边OA上的点为B?，且使B?D∥OB，求此时点C的坐标．
y y y B B B
O A x O A x O A x 第23题图
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?4x?4分别交x轴，y轴于A，B两点，3点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形． （1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同
5时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，
3过点P作PH?OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒． ①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP?PH?HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．
y B D M A H 第24题图
O x A 备用图1
O x A 备用图2
O x P D y B D y B
C C C
荆门市2012年初中毕业生学业及升学考试样题数学（一）参考答案
一、选择题
C AAC DBAA DDD C 二、填空题
313．π 14．x1??4,x2??1 15．10i?j?10 16．-1或0 17．0＜x＜3
8三、解答题
211，x?． ??2?1，代入求值结果为?2x?11?219．（1）480．
18．化简结果
420×100％≈93％． 450370 B型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈82％．
450 C型号种子数发芽率是80％． ∴选A型号种子进行推广．
48 （3）取到C型号发芽种子的概率＝．
12720．（1）△FAB≌FAD．证明：BE∥AC ??1??E．
（2）A型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝
又?EFB??AFD,BE?AD, ∴△FEB≌△FAD（2）BF?FGEF.理由：
2EFBF21．（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
?2??E．又?GFB??BFE,∴△BFG∽△EFB.?BF?FG，即BF?FGEF．
2?x?y?6.6,?x?3.6, 则根据题意列方程组得：? 解得：?
5x?2.2?6y?33.8y?3?? 5?3.6?2.2?15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元 （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不
等式组得：
?8?15%?10x?5?10%?10(100?x)≥900, ?100?x≥40 ?17则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱．
解得：57≤x≤60
22．（1）证明：∵C是劣弧BD的中点，
∴?DAC??CDB． 而?ACD公共，∴△DEC∽△ADC．
初中学业考试模拟试题
