(压力)
(拉力)
同理依次计算1,(2、6),(3、4),5各结点,就可以
求得全部杆件轴力,杆件内力可在桁架结构上直接注明(图3-16e)。
方法二:
1)、首先进行零杆的判断
利用前面所总结的零杆判断方法,在计算桁架内力之前,首先进行零杆的判断。
去掉桁架中的零杆,图示结构则变为:图3-16f。
在结点5上,应用结点单杆的性质,力。
内力可直接由平衡条件求出,而不需要求解支座反
(拉力)
其它各杆件轴力即可直接求出。
[注意]:利用零杆判断,可以直接判断出哪几根杆的内力是零,最终只求几根杆即可。在进行桁架内力计算时,可大大减少运算量。 例2:求图示桁架中的各杆件的内力
解:由几何组成分析可知,图示桁架为简单桁架。可采用结点法进行计算。
图示结构为对称结构,承受对称荷载,则对称杆件的轴力相等。在计算时只需计算半边结构即可。
(1)、求支座反力。
根据对称性,支座A、B的竖向支反力为:
(
)
(2)、求各杆件内力。
由结点A开始,(在该结点上只有两个未知内力)隔离体如图3-17b所示。 由平衡条件:
结点C:隔离体如图3-17c所示
由平衡条件:
结点D:隔离体如图3-17d所示
由平衡条件:为避免求解联立方程,以杆件DA、DE所在直线为投影轴。
结点E:隔离体如图3-17e所示,根据对称性可知EC与ED杆内力相同。
由平衡条件:
所有杆件内力已全部求出。轴力图见图3-17f。
3.4.2.1 截面法
截面法:用适当的截面,截取桁架的一部分(至少包括两个结点)为隔离体,利用平
面任意力系的平衡条件进行求解。
用结点法求解桁架内力时,是按照一定顺序逐个结点计算,这种方法前后计算互相影响。
当桁架结点数目较多时,而问题又只要求求解桁架的某几根杆件的内力,则时用结点法就显得繁琐,可采用另一种方法――截面法
截面法适用于求解指定杆件的内力,隔离体上的未知力一般不超过三个。 在计算中,未知轴力也一般假设为拉力。
为避免联立方程求解,平衡方程要注意选择,每一个平衡方程一般包含一个未知力。 截面单杆:与结点法相类似,如果某个截面所截得内力为未知的各杆中,除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行――交于无穷远处),则此杆称为截面单杆,如图3-17。 截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。
实例分析:求出图示杆件1、2、3的内力(图3-19a)。
1、求支座反力 由对称性可得,
(
).
2、将桁架沿1-1截开,选取左半部分为研究对象,截开杆件处用轴力代替(图3-19b),列