25您的位置：在线学习—>在 线教程—>教学内容
上一页 返回目录 下一页
3.4 静定平面桁架
教学要求
掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法
3.4.1 桁架的特点和组成 3.4.1.1 静定平面桁架
桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定： （1） 桁架的结点都是光滑的铰结点。 （2） 各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。 （3） 荷载和支座反力都作用在铰结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。 3.4.1.2 桁架的受力特点
桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3 桁架的分类
（1） 简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-14a）
（2） 联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-14b） （3） 复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-14c）
3.4.2 桁架内力计算的方法
桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法 结点法――适用于计算简单桁架。
截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。
解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。
在具体计算时，规定内力符号以杆件受拉为正，受压为负。结点
隔离体上拉力的指向是离开结点，压力指向是指向结点。对于方向已知的内力应该按照实际方向画出，对于方向未知的内力，通常假设为拉力，如果计算结果为负值，则说明此内力为压力。
常见的以上几种情况可使计算简化：
1、不共线的两杆结点，当结点上无荷载作用时，两杆内力为零（图3-15a）。 F1=F2=0
2、由三杆构成的结点，当有两杆共线且结点上无荷载作用时（图3-15b），则不共线的第三杆内力必为零，共线的两杆内力相等，符号相同。 F1=F2 F3=0
3、由四根杆件构成的“K”型结点，其中两杆共线，另两杆在此直线的同侧且夹角相同（图3-15c），当结点上无荷载作用时，则不共线的两杆内力相等，符号相反。 F3=-F4
4、由四根杆件构成的“X”型结点，各杆两两共线（图3-15d），当结点上无荷载作用时，则共线杆件的内力相等，且符号相同。 F1=F2 F3=F4
5、对称桁架在对称荷载作用下，对称杆件的轴力是相等的，即大小相等，拉压
相同；在反对称荷载作用下，对称杆件的轴力是反对称的，即大小相等，拉压相反。
计算桁架的内力宜从几何分析入手，以便选择适当的计算方法，灵活的选取隔离体和平衡方程。如有零杆，先将零杆判断出来，再计算其余杆件的内力。以减少运算工作量，简化计算。 3.4.2.1 结点法
简单桁架内力的计算方法
