2024年中考数学《命题与证明》专题复习
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一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列说法错误的是（ ）
A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B．到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆 C．到直线l距离等于2 cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线
D．等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线 2．下列命题中是真命题的有（ ） ①直径是圆中最大的弦； ②长度相等的弧是等弧；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； ④两个圆心角相等，它们所对的弦也相等； ⑤等弧所对的圆心角相等． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列各命题中，是真命题的是（ ） A．在Rt△ABC与Rt△DEF中，
＝
，Rt△ABC∽Rt△DEF
B．底角都为45°的两个等腰梯形相似
C．一组邻边之比为的两个平行四边形相似 D．有一个内角为100°的两个等腰三角形相似
4．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
A．π B． C．2 D．
5．“若|a|＞1，则a＞1”是一个假命题，可以用举反例的方法说明它是假命题，下列选项中恰当的反例是（ ） A．a＝5
B．a＝﹣5
C．a＝1
D．a＝﹣1
6．下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果a＞b，那么C．对顶角相等
2
2
＞
D．如果a＝b，那么a＝b
7．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2
，动点P从点A出发向终点D运动，连
﹣
；
BP，①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为并过点C作CH⊥BP，垂足为H．
③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；④在运动过程中，点H的运动路径的长为
π，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x﹣3x+5＝0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为（ ） A．①②④
B．①③④
C．①④
D．①②③④
2
9．已知边长为4的等边△ABC，E，F分别是AB、BC的中点，将△BEF绕点B顺时针旋转α°，AE与CF交于P．当α＝60°时，点P运动的路径长是（ ）
A．π B．π C．π D．π
10．如图，等边△ABC的边长为8．P，Q分别是边AC，BC上的点，连结AQ，BP，交于点O．以下结论：①若AP＝CQ，则△BAP≌△ACQ；②若AQ＝BP，则∠AOB＝120°；③若AP＝CQ，BP＝7，则PC＝5；④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的速度向点C运动（到达点C就停止），则点O经过的路径长为4中正确的（ ）
．其
A．①②③
B．①④ C．①② D．①③④
二．填空题（每小题4分，共20分）
11．如图，正方形ABCD中，AB＝2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从
2024年中考数学《命题与证明》专题复习(带答案)
