的力传感器相连,细绳水平.t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力.细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取g=10m/s2.由题给数据可以得出
A.木板的质量为1kg
B.2s~4s内,力F的大小为0.4N C.0~2s内,力F的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动,它们之间的摩擦力为静摩擦力,此过程力F等于f,故F在此过程中是变力,即C错误;2-5s内木板与物块发生相对滑动,摩擦力转变为滑动摩擦力,由牛顿运动定律,对2-4s和4-5s列运动学方程,可解出质量m为1kg,2-4s内的力F为0.4N,故A、B正确;由于不知道物块的质量,所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.
7.一物体自t?0时开始做直线运动,其速度图线如图所示,下列选项正确的是( )
0
A.在0~6s内,物体离出发点最远为30m B.在0~6s内,物体经过的路程为40m C.在0~4s内,物体的平均速率为7.5m/s D.在5~6s内,物体所受的合外力为零 【答案】BC 【解析】
【分析】 【详解】
A.0-5s,物体沿正向运动,5-6s沿负向运动,故5s末离出发点最远,最远距离为
1s?(2?5)?10m?35m 2A错误;
B.由“面积法”求出0-5s的位移
x1?5-6s的位移
2?5?10m?35m 21x2??1?(?10)m??5m
2总路程为
s?x1?x2?40m
B正确;
C.由面积法求出0-4s的位移
x?平度速度为
2?4?10m?30m 2v?C正确;
x30?m/s?7.5m/s t4D.5~6s内,物体做加速运动,加速度不为零,根据牛顿第二定律,物体所受的合外力不为零,D错误。 故选BC。
8.如图所示,A、B两个物体的质量分别为m1、m2,两物体之间用轻质弹性细线连接,两物体与水平面的动摩擦因数相等。现对B物体施加一水平向右的拉力F,使A、B一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是( )
A.若某时刻撒去F,则撤去F的瞬间,A、B的加速度保持不变 B.若F保持不变,水平面改为光滑的,则弹性细线的拉力大小不变 C.若将F增大一倍,则两物体的加速度将增大一倍
D.若F逐渐减小,A、B依然做加速运动,则在F减小的过程中,弹性细线上的拉力与F的比值不变 【答案】BD 【解析】 【分析】
【详解】
A.有F作用时,B物体水平方向受F、弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用,撤去F后,B物体受弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用,故B物体的受力情况发生变化,所以B物体的加速度变化,故A错误; B.有F作用时,水平面粗糙,由牛顿第二定律,得
F???m1g?m2g???m1?m2?a
F绳??m1g=m1a
联立解得
F绳=m1F
m1?m2若F保持不变,水平面改为光滑的,由牛顿第二定律,得
F??m1?m2?a
F绳=m1a
联立解得
F绳=m1F
m1?m2可知弹性细线的拉力大小不变,故B正确; C.有F作用时,水平面粗糙,由牛顿第二定律,得
F???m1g?m2g???m1?m2?a
若将F增大一倍,滑动摩擦力不变,故两物体的加速度不会增大一倍,C错误; D.有F作用时,水平面粗糙,由牛顿第二定律,得
F???m1g?m2g???m1?m2?a
F绳??m1g=m1a
联立解得
F绳=m1F
m1?m2可知,F减小,弹性绳上的拉力与F的比值不变,故D正确。 故选BD。
9.在大型物流货场,广泛的应用着传送带搬运货物。如图甲所示,与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,将m=1kg的货物放在传送带上的A处,经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示,已知重力加速度g=10m/s2。由v—t图可知( )
A.A、B两点的距离为2.4m B.货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C.货物从A运动到B过程中,传送带对货物做功大小为12.8J D.货物从A运动到B过程中,货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A.物块在传送带上先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度,再做加速度运动,所以物块由A到B的间距对应所围梯形的“面积”
11x??2?0.2?(2?4)?1?3.2m
22故A错误。
B.由v﹣t图像可知,物块在传送带上先做a1匀加速直线运动,加速度为
a??v2??10m/s2 ?t0.2对物体受力分析受摩擦力,方向向下,重力和支持力,得
mgsin??f?ma1
即
mgsin???mgcos??ma1
同理,做a2的匀加速直线运动,对物体受力分析受摩擦力,方向向上,重力和支持力,加速度为
a2?得
?v4?2??2m/s2 ?t1.2?0.2mgsinθ-f?ma2
即
mgsin???mgcos??ma2
联立解得cos??0.8,??0.5,故B正确。 C.根据功能关系,由B中可知
f?μmgcosθ?0.5?10?1?0.8?4N
做a1匀加速直线运动,有 知位移为
1x1??2?0.2?0.2m
2物体受力分析受摩擦力,方向向下,摩擦力做正功为
Wf1?fx1?4?0.2?0.8J
同理做a2匀加速直线运动,位移为
1x2??(2?4)?1?3m
2物体受力分析受摩擦力,方向向上,摩擦力做负功为
Wf2?﹣fx2?﹣4?3?﹣12J
所以整个过程,传送带对货物做功大小为
12J﹣0.8J?11.2J
故C错误。
D.根据功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,由C中可知
f?μmgcosθ?0.5?10?1?0.8?4N
做a1匀加速直线运动,位移为
1x1??2?0.2?0.2m
2皮带位移为
x皮?2?0.2?0.4m
相对位移为
Δx1?x皮-x1?0.4﹣0.2?0.2m
同理,做a2匀加速直线运动,位移为
1x2=?(2?4)?1?3m
2x皮2?2?1?2m
相对位移为
Δx2?x2?x皮2?3?2?1m
故两者之间的总相对位移为
Δx?Δx1?Δx2?1?0.2?1.2m
货物与传送带摩擦产生的热量为
Q?W?fΔx?4?1.2?4.8J
故D正确。 故选BD。
10.如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g取10m/s2,根据图象可求出( )