2024年全国高考1卷文科数学全真模拟试卷（一）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合??={??|??=log2??}，??={??|?2≤??≤2}，则??∩??=( ) A.(0,?2] B.[1,?2] C.(?∞,?2]
2. 若复数??=1???，??为??的共轭复数，则复数
???????1
A.6
D.[?2,?2]
??
B.2
1
C.√
2
3D.4
??
的虚部为（ ）
A.??? B.?? C.?1 D.1
3. 如图所示的是一块儿童玩具积木的三视图，其中俯视图中的半曲线段为半圆，则该积木的表面积为（ ）
7. 已知??，??表示两条不同的直线，??，??表示两个不同的平面，下列说法错误的是（ ） A.若??⊥??，??⊥??，??⊥??，则??⊥?? B.若??⊥??，??⊥??，???//???，则???//??? C.若??∩??=??，???//???，则???//???或???//??? D.若??⊥??，??⊥??，???//???，则???//???
2?????+1≥0
8. 若实数??，??满足{??+??≥0 ，则??=|?????|的最大值是（ ）
??≤0A.1
B.0
1
C.3
???1
??(??)
1
D.3
2
9. 已知定义在??上的奇函数??(??)和偶函数??(??)满足2??(??)???(??)=??2+1，则????(??)的值为（ ）
A.26+?? B.26
C.26?2 ??
D.26???
A.2
B.1
??
C.2
1
D.3
4. 已知命题??:???0∈(?∞,?0)，2??0<3??0，则￢??为（ ） A.???0∈(?∞,?0)，2??0≥3??0 B.???0∈[0,?+∞)，2??0<3??0 C.???∈(?∞,?0)，2??≥3?? D.???0∈[0,?+∞)，2??<3??
5. 在某校连续5次考试成绩中，统计甲，乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图．已知甲同学5次成绩的平均数为81，乙同学5次成绩的中位数为73，则??+??的值为（ ）
10. 将??=3sin4??的图象向左平移12个单位长度，再向下平移3个单位长度得到??=??(??)的图象，若??(??)=??，则??(3???)=( )
A.????3 B.??? C.????6 D.???+3
11. 已知圆??1:??2+??2?????+2??=0与圆??2:??2+??2+?????4=0的公共弦所在直线恒过定点??(??,???)，且点??在直线??????????2=0上，则????的取值范围是（ ） A.(0,?4]
1??
B.(0,?4)
1
C.(?∞,4]
1
D.(?∞,4)
1
A.4 B.3 C.6 D.5
6. 若执行如图所示的程序框图，其中????????[0,?1]表示区间[0,?1]上任意一个实数，则输出数对(??,???)的概率为（ ）
12. 设函数??(??)=ln??+??(??2?3??+2)，若??(??)>0在区间(1,?+∞)上恒成立，则实数??的取值范围是（ ） A.[?1,?0] B.[0,?1] C.[?1,?1] D.[0,?2] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
已知sin2??=4，则2cos2(???4)=________． 已知方程
??28???
??21
??
+4???=1表示焦点在??轴上的双曲线，则??的取值范围是________．
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已知在△??????中，????=????=2，????=2√3，动点??位于线段????上，则当?????????取最小值时，向量????与????的夹角的余弦值为________．
已知在△??????中，角??，??，??所对的边分别为??，??，??，??cos??=??，点??在线段????上，且∠??????=∠??????．若??=6????=6，则cos∠??????=________．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
设等差数列{????}的前??项和为????，点(??,?????)在函数??(??)=??2+????+???1(??,???∈??)的图象上，且??1=??． （1）求数列{????}的通项公式；
（2）记数列????=????(??2???1+1)，求数列{????}的前??项和????．
随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了35岁及以上不足35岁的网民共90人，调查结果如下： 支持 反对 合计 30 8 不足35岁 32 35岁及以上 90 合计 （1）请完成上面的2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？
（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取9名，若在上述9名网民中随机选2人，设这2人中反对态度的人数为随机变量??，求??的分布列和数学期望． 附：??2=(??+??)(??+??)(??+??)(??+??)，??=??+??+??+??．
0.050 0.010 0.001 ??(??2≥??0) ??0 3.841 6.635 10.828 如图，在直三棱柱?????????1??1??1中，底面△??????是边长为2的等边三角形，??为????的中点，侧棱????1=3，点??在????1上，点??在????1上，且????=1，????=2． （1）证明：平面??????⊥平面??????；
（2）求点??到平面??????的距离．
??(?????????)2
→
→
→
→
已知椭圆
??2??2
+??2=1(??>1)的上顶点与抛物线??2=2????(??>0)的焦点??重合．
（1）设椭圆和抛物线交于??，??两点，若|????|=4√√2?1，求椭圆的方程；
（2）设抛物线上一点??(??3,???2)，若抛物线在点??处的切线??恰与椭圆也相切，求椭圆的方程．
已知函数??(??)=???ln??．
（1）求??(??)的单调区间和极值；
（2）证明：当??≥1时，
(??????+1)??(??)
??+1
≥?????1；
（3）若??(??)≥(1???)??+??对任意??∈(0,?+∞)恒成立，求实数??的值．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系??????中，已知直线??:??+√3??=5√3，以原点??为极点，??轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆??的极坐标方程为??=4sin??．
（1）求直线??的极坐标方程和圆??的直角坐标方程；
（2）射线????:??=6与圆??的交点为??，??，与直线??的交点为??，求线段????的长． [选修4-5：不等式选讲]
已知函数??(??)=|??+??|+|???1|． （1）若??=1，解不等式??(??)<4；
（2）对任意满足??+??=1的正实数??，??，若总存在实数??0，使得??+??≥??(??0)成立，求实数??的取值范围．
1
1
??
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参考答案与试题解析
2024年全国高考1卷文科数学全真模拟试卷（一）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 交集根助运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 复三的刺算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
由三都问求体积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 4.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 命正算否定 【解析】
第5页 共10页 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 茎叶图 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 程正然图 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
空间使如得与平度之间的位置关系【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 8.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 简单因性规斯 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
函数奇明性研性质 【解析】 此题暂无解析
第6页 共10页
◎【解答】 此题暂无解答 10.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 11.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
直线与都连位置关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 12.
【答案】 此题暂无答案 【考点】
导数求根数的最助 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）【答案】 此题暂无答案 【考点】
三角都数升恒害涉换及化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
双曲根气离心率 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
第7页 共10页【答案】 此题暂无答案 【考点】
数量来表示冷个向让又夹角 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 三角明求杂积 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】 此题暂无答案 【考点】 数使的种和 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 独根性冬验
列举法体算土本母件数及骨件发生的概率 离散来随机兴苯的期钱与方差 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
点于虫、练板的距离计算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
第8页 共10页
◎椭于凸定义 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】
导数求根数的最助 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程] 【答案】 此题暂无答案 【考点】
圆的较坐标停程 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
[选修4-5：不等式选讲] 【答案】 此题暂无答案 【考点】
绝对常不等至的保法与目明 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答
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2024年全国高考1卷文科数学全真模拟试卷(一)
