基于Minitab进行测量系统分析
1.测量系统分析的研究
1.1.基本概念
数据是测量的结果，“测量”是指确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业。
所谓测量系统分析，是指用统计学的方法来了解测量系统中的各个波动源, 及其对测量结果的影响，最后给出本测量系统是否合乎使用要求的明确判断。
测量系统必须具有良好的准确性(accuracy)和精确性(precision), 通常由偏倚(bias)和波动
(variation)等统计指标来表征。偏倚用来表示多次测量结果的平均值与被测质量特性基准值(真值)之差, 其中基准值可通过更高级别的测量设备进行若干次测量取其平均值来确定。波动表示在相同的条件下进行多次重复测量结果分布的分散程度,常用测量结果的标准差σ或过程波动VP表示。波动也可称为变异。 1.2.测量系统波动的主要来源
过程波动的主要来源以及测量系统分析的主要内容如下所示。
图1.测量系统波动来源
1.3.重复性&再现性
重复性(repeatability)是指在尽可能相同的、恒定不变的测量条件下, 对同一测量对象进行多次重复测量所得结果的一致性。此时测量值的波动称为重复性, 记为VE。重复性误差的产生只能是由测量仪器本身的固有波动引起的。
再现性(reproducibility)也称为复现性或重现性,是指在各种可能变化的测量条件下, 同一被测对象的测量结果之间的一致性, 记为VA。最普遍出现的重要的再现性是操作人员的变化对测量系统一致性的影响，特别是由不同的人员使用同样的测量仪器对同一测量对象测量时的波动要小。 1.4.测量系统分析的依据
通常用分辨力、偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性等评价测量系统的优劣, 并用它们控制测量系统的偏倚和波动, 以使测量获得数据准确可靠。
一般说来, 测量系统的分辨力应达到(即在数值上不大于)过程总波动的(6倍的过程标准差)的1 /10, 或
容差(USL-LSL)的1 /10。
在评价测量系统性能时，通常采用如下标准： P/TV或P/T≤10%，测量系统系统波动很小； 10%＜P/TV或P/T≤20%，测量系统波动较小； 20%＜P/TV或P/T≤30%，测量系统可接受； P/TV或P/T＞30%，测量系统波动较大，必须改进； 可区分类别数反映测量系统的分辨力，应≥5。 P：测量系统的波动R＆R；R＆R =((EV) +(AV)) TV：总波动；(TV) =(PV) +(AV) +(EV)
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2
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2 2
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（TV为总波动；PV为测量对象间的波动；(AV)+(EV)为量具
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重复性和再现性波动的平方，有时也直观地记为(R＆R)。） T：被测对象的容差，T=USL-LSL.
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2.使用Minitab17分析测量系统
Minitab针对各种情形提供了3种进行测量系统精确性分析的方法：
a)GageRunChart提供各测量数据的链图, 帮助分析不同的操作者和工件之间测量结果的差异; b)GageR＆R(交叉)用于分析当每一被测工件都可以被多个操作者重复测量时的GR＆R分析; c)GageR＆R(嵌套)用于分析当每一被测工件不可以被多个操作者重复测量(即进行破坏性测量)时的 GR＆R分析。
这3种选择均系针对计量型(连续型)数据而言，本例使用GageR＆R(交叉)进行分析，Minitab提供Xbar and R和ANOVA这两种分析方法，实际分析中可二选一。其中Xbar and R将总体偏差分解为零件与零件之(part-to-part)的偏差、重复性及再现性3种，ANOVA则进一步将再现性分化为操作者偏差及操作者与被测工件之间的交互偏差， 一般建议采用ANOVA法进行计量型数据的非破坏性测试的测量系统分析，不推荐使用Xbar and R方法。
六西格玛管理测量的计量型数据和计数型
3.某零件加工为例
某零件加工变形较大。由一个机床、同一操作工加工一个批次的零件，每一个零件经12h自然时效后利用杠杆千分表测量尺寸。由于尺寸较多，各点不一致，取测量中波动最大值46.5 + 0.2作为典型代表尺寸。由两位检验员选择10个线切割外形零件。零件编号后随机取用，每个检验员对每个零件分别测量2次，将采集到的数据利用Minitab进行分析，测量数据如下：
表1. 测试数据记录
a.输出测量数据的图形汇总分析如下：
测量值 的汇总报告Anderson-Darling 正态性检验A 平方P 值均值标准差方差偏度峰度N最小值第一四分位数中位数第三四分位数最大值46.55946.5440.0380.690.06646.5730.0470.0020.13190-1.185084046.50046.53046.57046.62046.66046.58846.5960.06095% 均值置信区间46.5246.5646.6046.6495% 中位数置信区间95% 标准差置信区间95% 置信区间均值中位数46.5446.5546.5646.5746.5846.5946.60 图1. 测量数据汇总表
从测量数据的汇总图示得出，测量值服从正态分布，所有测量值均在标准范围内。 b.测量系统的Gage R&R分析：
P/TV=19.69% P/T=28.66% 分辨力＞5
图2. 量具 R&R输出
从以上结果得出，测量系统的P/TV=19.69%，P/T=28.66%，均在判定标准范围10%＜P/TV或P/T≤20%之内，表明测量系统波动较小，同时测量系统的分辨力等于7，大于5，所有测量系统可以接受，同时，从贡献率分析得出，测量系统的波动主要是由于部件之间波动造成的。 c.方差分析
P＜0.05 图3. 方差分析
P＞0.05 从以上结果表明，部件*操作员的P值等于0.969，大于0.05，故部件*操作员的交互作用不显著。
图4. 测量系统的Gage R&R分析结果
从测量系统的Gage R&R分析结果得出，由图4的Ｒ控制图(极差图)可以看出，极差图没有失控点，即表明该测量方法稳定，人员操作对测量结果的影响很小。由图4的XBar 控制图( 均值图)可以看出，大多数点都超出了控制限，这说明测量结果的波动主要反映的是测量对象的波动，这与图2中部件间方差贡献率达到96.12%是一致的，从部件与操作员的交互作用图可以得出，部件与操作员的交互作用直线基本平行，与图2中部件与操作员交互作用后的P对应，表明不显著。
由以上分析可知，测量系统的分辨力、重复性和再现性满足要求，即测量方法和人员可以满足检测要求。
基于Minitab进行测量系统分析
