高中物理选修3-1电荷及其守恒定律、库仑定律

电荷及其守恒定律、库仑定律 【学习目标】 1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念 2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律 3、了解库仑扭秤的实验原理 4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算 【要点梳理】 要点一、电荷及电荷守恒定律 1、自然界中存在两种电荷 要点进阶： (1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示. (2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子． (3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体 2、 物体带电的三种方式比较 要点进阶： 实验 结果 原因 由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到摩擦起点 毛皮摩擦橡胶棒 橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正 电． 接触起点 带电体接触验电器 感应起点 带电体靠近验电器 当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷． 带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电． 注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体．因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电． 3、 电荷守恒定律 要点进阶： 1．内容 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律． 2．电荷守恒定律的另一种表述 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的． 4、元电荷 （1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C. （2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示. 要点进阶： （1）所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量. （2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e的值可取作：e?1.6?10-19C （3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷. －如电子的电荷量e和电子的质量me (me=0.91×1030 kg)之比，叫电子的比荷. e?1.76?1011C/kg=1.76×1011 C/kg，可作为物理常量使用. me要点二、 库仑定律 真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力. 公式：F?kq1q2 r2其中，q1、q2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离.k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m2/C2. 库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 要点进阶： 1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力. 提醒：在利用库仑定律F?kq1q2计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r→0，F→∞；2r但在物理上是错误的，因为当r→∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉． 3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意： (1)统一国际单位：因静电力常量k?9.0?10N·m2/C2，所以各量要统一到国际单位． (2)计算库仑力时，q1、q2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向． 【典型例题】 类型一、关于点电荷和元电荷的理解 9

例1、下别关于电荷量和元电荷的说法正确的是（ ） A．元电荷就是电子所带电荷量

B．物体所带的电荷量可以为任意实数

－

C．物体带正电荷1.6×109 C，这是因为失去了1.0×1010个电子

－

D．物体带电荷量的最小值是1.60×1019 C

例2、关于点电荷的下列说法中错误的是 ( ) A、真正的点电荷是不存在的 B、点电荷是一种理想模型

C、足够小(如体积小于1mm3)的电荷，就是点电荷

D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计

类型二、 静电感应与验电器的使用

例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )

A、金属球A可能不带电 B、金属球A一定带正电 C、金属球A可能带负电 D、金属球A一定带负电

举一反三 【变式】如图所示，将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是（ ） A．枕形导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动 B．枕形导体中电子向A端移动，正电荷不移动

C．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动 D．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动

【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）

类型三、关于库仑定律的理解和应用

例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )

A、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B、根据F?kq1q2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 r2 C、若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

举一反三

【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是( )

A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力 B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D、当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量

类型四、库仑定律的灵活应用

例5、 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零．现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔A，此时置于球心的点电荷所受电场力的大小为________(已知静电力常量为k)，方向是________．

举一反三

【变式1】a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?

【变式2】有3个完全一样的金属小球，A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量-Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用力变为原来的多少? 【变式3】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L（L<