初中数学学习方法总结
进入初中后,科目增加、内容拓宽、知识深化,尤其是数学从具体发展到
抽象,从文字发展到符号,由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期,没有自觉摄取的能力,致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降,久而久之失去学习信心和兴趣,开始陷入厌学的困境。因此重视对初中学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对初中数学学习方法指导的要点及内容谈几点拙见。方法/步骤
一、数学概念学习方法。
数学中有许多概念,如何正确地掌握概念,应该知道学习概念需要怎样的一个过程,应达到什么程度。一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习。 数学概念的学习方法是: 1、阅读概念,记住名称或符号。 2、背诵定义,掌握特性。
3、举出正反实例,体会概念反映的范围。 4、进行练习,准确地判断。
公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式。 数学公式的学习方法是:
1、书写公式,记住公式中字母间的关系。 2、懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程。
3、用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。 4、将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式。
5、将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式。 三、数学定理的学习方法。
一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结
论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。 数学定理的学习方法是: 1、背诵定理。
2、分清定理的条件和结论。 3、理解定理的证明过程。 4、应用定理证明有关问题。
5、体会定理与有关定理和概念的内在关系。
有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。 四、初学几何证明的学习方法。
在七年级第二学期,八年级立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以开展。 1、看题画图。(看,写)
2、审题找思路,边分析题边在图上标注。(听老师讲解) 3、阅读书中证明过程。 4、回忆并书写证明过程。 五、提高几何证明能力的化归法。
在掌握了几何证明的基本知识和方法以后,在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上,如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路,需要懂得 若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解,或者通过集中阅读若干几何证明题,而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法,当我们遇到一个新的几 何证明题时,我们需要注意其题型,找到关键步骤,将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可,不再重视祥细的表述过程。 几何证明能力的化归法:
1、审题,弄清已知条件和求证结论。 2、画图,作辅助线,寻找证题途径。 3、记录证题途径的各个关键步骤。
4、总结证明思路,使证题过程在大脑中形成清晰的印象。 1. 审清题意(画图,列表)
2. 分析数量关系(设出未知数,并找出与未知数有关的关系式)。
3. 找等量关系,列出方程。
4. 解方程(过程在练习本上做,只写结果)。 5. 检验(包括分式方程的增根,一元二次方程). 6. 回答
七. 解计算题的方法
1 .去括号的法则,符号
2 .有理数的混合越算(同号加减乘除法则,异号加减乘除法则) 3 .整数与分数的加减 (先通分后加减)