杭州养正学校物理中考二模试卷试卷检测题易错题培优
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害。实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置，其原理如图所示。电源电压恒定，R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为00.6A，其示数反映水位变化。R0下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。
轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，?河水?1.03?10kg/m，g取10N/kg）
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(1)闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A。此时M漂
1体积浸在水中，M所受的浮力为______N； 4(2)当水位上升，PQ向上移动过程中，R连入电路的电阻______（选填“变大”、“不
浮，有
变”或“变小”）。PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触且对杆无压力时，为三级预警；
(3)水位继续上升，PQ开始通过“⊥”形杆对R0产生压力。当达到二级预警时，电流表示数为0.15A；水位再上升0.4m达到一级预警时，电流表示数为0.20A。电源电压为______V；
(4)在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位______m； (5)若将水位相对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 【答案】100 变小 12 2.6 不均匀 【解析】
【分析】 【详解】
(1)[1]物体M漂浮时，其受到的浮力和重力为一对平衡力，大小相等
F浮?GM?100N
(2)[2]PQ向上移动过程中，R连入电路中的长路变短，故其接入电路中的电阻变小。 (3)[3]由题意可知，达到“三级预警”时PQ上升到R的最上端，此时R接入电路中的电阻为0。达到“二级预警”时，电流表示数为0.15A，此时电源电压即为R0两端电压
U总?IR0?0.15A?R0①
假设物体M总体积为V，由于其高度为4m，若水位再上升0.4m达到一级预警，此时它排开水的体积会增大
1V，此时“⊥”形硬杆受到的压力增大，其增大的压力等于物体M10所受浮力的增大值。根据“阿基米德”原理可知，物体受到的浮力和排开液体的体积成正比，可得
1?F浮10V2?? 1F浮5V4将上式整理可得物体M所受浮力的增大值
?F浮?22F浮??100N=40N 55“一级预警”相对于“二级预警”来说，“⊥”形硬杆受到的压力增大了40N，由于R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，所以R0在“一级预警”时对应的阻值为
40N?5Ω?R0?20Ω 10N 此时电路中的电流为0.2A，故电源电压
R0'?R0?U总?I'R0'?0.2A?(R0?20Ω)②
由①②两式联立可得
U总?12V R0?80Ω
即电源电压为12V，“二级预警”时R0对应的电阻为80Ω。
(4)[4]当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A，此时压敏电阻R0不受压力且和R的最大阻值串联，电路中的总电阻
R总?故压敏电阻R0不受压力时的阻值为
U总12V??200Ω I总0.06A
R0初?R总?R大?200Ω?100Ω?100Ω
由题意可知，当电流表指针满偏，此时为水位最大值。此时压敏电阻R0的阻值最小
R0小?U总12V??20Ω I大0.6A100Ω?20Ω?10N=160N
5Ω假设此时“⊥”形硬杆受到的压力为F，由题意可得
F?R0初?R0小5Ω?10N?“⊥”形硬杆受到的压力值等于物体M增大的浮力值，由此可知相对于“三级预警”时，物体M受到的浮力增大了
?F浮'?F?160N
由题意可知，物体M被浸没1m其所受浮力为100N，以此类推相对于“三级预警”时，物体M被浸没的深度又增加了1.6m，所以此装置能测量的最高水位高于警戒水位
h高?1m?1.6m?2.6m
(5)[5]由题意可知，从“警戒水位”到“三级预警”时，水位上升了1m，电路总电阻减小了100Ω；而从“三级预警”到“最高警戒”水位时，水位上升了1.6m，但电路总电阻减小了80Ω。综上所述，电路中总电阻的变化量并不和水位的上涨量成正比，由此可推断若把电流表改装成水位计，因电路中电流的变化和水位的变化并不成正比，所以改装而成的水位计其刻度是不均匀的。
2．阅读短文，回答问题。
2024 年 12 月 9 日，“复兴号”中国标准动车组项目获第五届中国工业大奖。“复兴号”是由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权并达到了世界先进水平的中国标准动车组。它全面采用了自动化设计，其车头（“飞龙”）被设计成修长的流线型，可谓颜值爆表，试验速度可达时速 400 公里以上。
“复兴号”轨道采用无砟轨道（砟：是岩石、煤等碎片的意思），普通铁路上常见的枕木被混凝土取代，枕木下的小石头也不见了，而是直接将铁轨铺在一个高强度的混凝土板上。对于有砟轨道，当列车运行时速达到 250 公里时，那些碎石子就会被掀起来，给列车造成极大的危险。
(1)“复兴号”采用了流线型车头，不仅美观还可以_______；高速行驶时车头对地面的压力_______ ，摩擦力_______；（后两空均选填“增大”或“减小”）
(2)将铁轨铺在枕木上，是为了增大路基的_______，从而减小对路基的_______； (3)请你用所学物理知识分析，列车快速行驶过有砟轨道时，那些碎石子会被掀起来的原
因：______。
【答案】减小阻力 减小 减小 受力面积 压强 列车快速行驶过有砟轨道时，路基石子上方的空气流速变大，压强变小，使石子上方的压强小于下方的压强，因此石子会被掀起 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]“复兴号”采用了流线型车头，可以减小空气阻力。
[2][3]高速行驶时车头表面的气体流速比车头底部的气体流速大，压强较小，车头底部的压强较大，会产生一个向上的力，根据受力平衡可知，地面对车头的支持力会变小，力的作用是相互的，那么车头对地面的压力会变小，这个压力变小，那么摩擦力也会变小。 (2)[4][5]将铁轨铺在枕木上，是为了增大路基的受力面积，根据p?时，路基受到的压强会变小。
(3)[6]流体流速大，压强小。列车快速行驶过有砟轨道时，路基石子上方的空气流速变大，压强变小，使石子上方的压强小于下方的压强，会产生一个向上的升力，因此石子会被掀起。
F可知，在压力一定S
3．某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）．该装置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经
﹣﹣
测量浮球B的体积为1×103m3，盖板的横截面积为6×103m2，O点到浮球球心的距离为O
点到A点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求：（g=10N/kg）
(1)水箱内所能注入水的最大深度；
(2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）
【答案】(1) 0.5m；(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB段比OA段更长一些”） 【解析】 【分析】 【详解】
(1)当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B受到的浮力
F浮=ρgV排=ρgVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N
此时硬杆OB处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得
FA?OA?F浮?OB
则盖板受到绳子的拉力
FA?OB?F浮?3?10N?30N OA盖板C恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，所以，水对盖板的压力
F压=FA=30N
由p?F可得，盖板受到水的压强 Sp?FA30N??5000Pa S6?10?3m2由p=ρgh可得，水箱内所能注入水的最大深度
h?p5000Pa??0.5m ?g1.0?103kg/m3?10N/kg(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB段比OA段更长一些”）。
答：(1)水箱内所能注入水的最大深度为0.5m；
(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB段比OA段更长一些”）。
4．小华和他的兴趣小组利用如图所示的滑轮组进行实验，人以200N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10s绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70%（g取10N/kg，不计绳重和摩擦，滑轮组的绕绳能承受的拉力为450N），求： (1)画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况； (2)被吊起物的质量是多少？
(3)若该滑轮组机械效率提升到85%，则被吊起的物重为多大？ (4)若小华体重为500N，则此滑轮组的最大机械效率多大？
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