2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本
高等数学（二）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分.
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1. A.
C. 1
D. 0
( )
2. 若 ,则 =
A. B. C.
D.
( )
3. 若函数 ，则
A.
B.
C.
D.
( )
4. 曲线 在点 处的法线方程是
A. C.
( )
B. D.
( )
B. D.
( )
C.
D.
5.
A. C. A.
6. =
B.
7. 若 为连续的奇函数，则 = A. 0
B. 2
( )
D.
( )
D.
C.
C.
8. 若二元函数 ，则
A. B.
9. 设区域 ， ，则 绕 轴旋转一周所得旋转体的体积为 A.
( )
B.
C.
D.
10. 设 ， 为两个随机事件，且相互独立， ， ，则 )=
( )
A. 0.24 B. 0.36 C. 0.4 D. 0.6
第Ⅱ卷(非选择题，共110分)
二、填空题(11~20小题，每小题4分，共40分)
11. 曲线 的拐点为 . 12. .
13.若函数 ，则 = . 14. 若 则 . 15. 设 ,则 . 16. . 17. . 18. . 19.
.
20. 若二元函数： ，则
.
三、解答题(21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤)
21. (本题满分8分)
设函数
22. (本题满分8分)
求
.
,在 处连续，求 .
23. (本题满分8分)
设函数 ，求 .
24. (本题满分8分)
求
25。(本题满分8分)
求 .
26。(本题满分10分)
求函数 的极值.
.
27. (本题满分10分)
盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品。从盒子中任取2个，记 为取出的合格品个数，求:
(1) 的概率分布； (2) .
28。(本题满分10分)
求函数 ， 在条件 下的最值.
参考答案及解析
一、选择题 1.【答案】D
【考情点拨】本题考查了极限的运算的知识点. 【应试指导】 2.【答案】D
【考情点拨】本题考查了一元函数微分的知识点. 【应试指导】 ， . 3.【答案】C
【考情点拨】本题考查了函数的求导公式的知识点. 【应试指导】 ，则 . 4.【答案】C
【考情点拨】本题考查了法线方程的知识点.
【应试指导】 ， ，则法线斜率 ，则法线方程为 ，
.
即 。 5.【答案】B
【考情点拔】本题考查了不定积分的知识点.
【应试指导】 .
6.【答案】A
【考情点拨】本题考查了导数的原函数的知识点.
【应试指导】 .
7.【答案】A
【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.
【应试指导】因为 是连续的奇函数，故 . 8.【答案】C
【考情点拨】本题考查了一阶偏导数的知识点. 【应试指导】 ，故 . 9.【答案】A
【考情点拨】本题考查了旋转体的体积的知识点. 【应试指导】 . 10.【答案】B
【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点.
2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本《高等数学(二)》试题及答案解析
