初三数学学习设计与指导 编号：15 使用时间:2024-03-31 编制人：聂清华 赵春梅 审核： 审批： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价：
4.如图，将半径为4cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中
空间图形的初步认识梳理构建 --构建空间图形的初步认识的知识与逻辑体系
【学习目标】
1.自主梳理，构建简单几何体的知识与逻辑体系；
2.会运用简单几何体的特征性质解决空间图形中最短路径问题，并总结思想方法和思路； 3.选择一个问题变式拓展，并与同学分享你的思路.
梳理构建知识与逻辑体系
素养提升一：常见几何体的表面展开图及其有关计算
1.均匀地向如图所示的一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ）
2.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ） A.π B.4π C.π或4π D.2π或4π
3.如图，农村常搭建截面为半圆形的全封闭塑料蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积为( ) A.68?m2 B.72?m2 C.78?m2 D.80?m2
第 1 页 共 4 页 阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）
A.
82823 B.9 C.163 D.169 5.已知Rt△ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（ ）
A.65πcm2 B.90πcm2 C.65πcm2 或156πcm2 D.90πcm2或156πcm2
6.已知一个底面为正方形的直棱柱，高为10cm，体积为250cm3
，则这个直棱柱的侧面展开图的
面积为___________cm3
.
7.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2
－11x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面 积是_____.
8.圆锥的侧面展开图是圆心角为1200,半径为33cm的扇形，则求这个圆锥的体积为______. 9.亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm，底面圆的半径为5cm.那么这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为_________. 10.如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB＝12cm，高BC＝8cm，求这个零件的表面积.(结果保留π)
11.已知矩形的周长为30cm，矩形绕着它的一条边所在直线旋转形成一个圆柱，矩形的两边各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？最大值是多少？
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素养提升二：几何体中最短路径问题
12.如图，如图是一个棱长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2，14.如图所示，圆锥底面半径为r，AO长为3r，底面圆周上有一只蚂蚁位于点A，它从点A出发沿圆锥侧面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径. 一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程是__________.
13.如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线的最短长度.
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第7章空间图形的初步认识 梳理构建(1)
