三角函数解析式求法练习题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 为了得到函数??=4sin(2??+5)，??∈??的图象，只需把函数??=4sin(??+5)，??∈
??的图象上所有点的( )
??
??
A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 C. 横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的2倍，横坐标不变
2. 将函数??=5sin(6??+4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8
个单位，得到的函数的一个对称中心是( )
??
??
11
A. (16,0)
??
B. (9,0)
??
??
C. (4,0)
??
D. (2,0)
??
3. 设函数??(??)=2sin(2??+6)，将??(??)图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之
后成为函数??=??(??)，则??(??)图象的一条对称轴方程为( )
A. 直线??=24
??
B. 直线??=12
??
5??
C. 直线??=2
??
D. 直线??=12
??
4. 为了得到函数??=sin(2???3)的图象，只需把函数??=sin2??的图象上所有的点
( )
A. 向左平行移动3个单位长度 C. 向左平行移动6个单位长度
??
??
B. 向右平行移动3个单位长度 D. 向右平行移动6个单位长度
??
??
5. 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为( )
A. ??=2sin(2?3) B. ??=2sin(2??+3) C. ??=2sin(2??+3) D. ??=2sin(2???3)
??2????
??
??
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6. 函数??=??sin(????+??)(??>0,??>0,|??|<2)的图
像的一部分如图所示，则它的解析式是( )
??
A. ??=2√2sin(2??+4) B. ??=2sin(2??+4) C. ??=2sin(?????4) D. ??=2sin(2???4)
如图为函数??=??sin(????+??)+??(??>0,??>0)在一个周期内的图象，则这个函7.
数的一个解析式为( )
A. ??=2sin(2+6)?1 B. ??=2sin(2+3)?1 C. ??=2sin(2??+3)?1 D. ??=2sin(2??+6)?1
????
??
????
????
????
??
????
??
8. 为了得到函数??(??)=?sin(???3)的图象，只需把函数??(??)=sin??的图象上的所有
点( )
2??
??
??
A. 向左平移3个单位长度 C. 向右平移3个单位长度
??
??
B. 向左平移3个单位长度 D. 向右平移3个单位长度
5??
9. 函数??(??)=3sin(????+??)(??>0,|??|<2)的部分图
像如图所示，则??，??的值是( )
A. ??=2，??=3 B. ??=2，??=6 C. ??=2，??=3
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1
??????
D. ??=2，??=6
将函数??=sin??的图像上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所10.
得图像向左平移6个单位长度，得到函数??=??(??)的图像，则??(??)的解析式为( )
??
1??
A. ??=sin(3??+6) C. ??=sin(3+18)
??
??
??
B. ??=sin(3??+2) D. ??=sin(3+6)
??
??
??
??
11. 若函数??(??)=2cos(????+??)(??>0,0
部分图像如图所示，则( )
A. ??=2，??=6 B. ??=2，??=3 C. ??=10，??=6 D. ??=10，??=3
( ) 12. 如图所示的图像的函数解析式可以为
17
??
17
??
1
??
1
??
A. ??=2??????(2???8) C. ??=2??????(2??+4)
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
3??2
??
??
B. ??=2??????(2??+8) D. ??=2??????(2???4)
??
??
??
13. 函数??=??sin(????+??)(??>0,??>0,
3
的图象经过点(0,?2)，则这个函数的解析式为 ．
14. 当?2≤??≤2时，函数??(??)=√2sin(??+3)的最大值是 ，最小值是 ．
??????
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15. 已知函数??(??)=sin(????+??)(??>0)的图象如图
所示，则??(2)=______．
16. 已知函数??(??)=sin(????+??)(??>0)的部分图象如图所示，则??=________．
三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）
17. 将函数??(??)=2cos(2??+6)的图像向左平移3个单位长度，得到函数??(??)的图像．
(1)求??(??)的单调递增区间; (2)求??(??)在[0,2]上的值域．
??
????
18. 如图所示是函数??=2sin(????+??)(??>0,|??|
(1)??，??的值．
(2)函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标．
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三角函数解析式求法专项练习题
