精品文档 必修一 （P21 例6）
某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图像：
解：设票价为y元，里程为x公里，由题意可知，自变量x的取值范围是(0,20] 由“招手即停”公共汽车的票价按下列制定规则，可得一下函数解析式：
y=
根据这个函数解析式，可画出函数图像，如图：
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我们把这样的函数称为分段函数。 （P23）
1、如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料．如果矩形的一边长为xcm，面积为ycm2．把y表示为x的函数.
2、下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．
(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；
(2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
精品文档 （P24）
设集合A={a，b，c}，B={0，1}．试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来
解：第一步，a选择对应的象，共有2种选择 第二步，b选择对应的象，共有2种选择 第三步，c选择对应的象，共有2种选择 故共有2×2×2=8种不同的对应方式 即从A到B的映射共有8个
a=0，b=0，c=0；a=0，b=0，c=1；a=0，b=1，c=1；a=0，b=1，c=0；a=1，b=0，c=0；a=1，b=0，c=1；a=1，b=1，c=0；a=1，b=1，c=1． （P39）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解析式． 解： 精品文档
（P44） 已知函数
，
（1）它是奇函数还是偶函数？ （2）它的图象具有怎样的对称性？ （3）它在上是增函数还是减函数？ （4）它在上是增函数还是减函数？
（P45）
1、开运动会时共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
2、证明:(1)若
,则
;
(2)若,则
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3、《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算:
全月应纳税所得额 税率(%) 不超过1500元的部分 3 超过1500元至4500元的部分 10 超过4500元至9000元的部分 20 某人一月份应交纳此项税款为303元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?
（P51）指数运算的性质
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（P56）指数函数的图象和性质
（P65）对数运算的性质
（P66）对数换底公式
精品文档 的反函数为x=f (y)或者y=f﹣1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标\指的并不是幂。
（P71）对数函数的图象和性质
（P76）反函数的性质
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处
g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）精品文档
（P77）
幂函数的图象和性质
一般地.形如y=xα(α为有理数）的数，即以底数为自变量，幂为因变量，为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。
（P82）
1、化简下列各式:
(1);(2)
.
函指数
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2、已知,a,b∈（-1,1）,求证:
（P83）
X1、已知集合A??yy?logx?1?，B?????1???2x,?yy???,x?1??2???，则A?B为（?A: ??y0?y?1????2?B: ?y0?y?1?C:
??y12?y?1?? ?D:
2、若2a=5b=10，则11a?b?
3、对于函数
(Ⅰ)探索函数f（x）的单调性;
(Ⅱ)是否存在实数a,使函数f（x）为奇函数? 精品文档
4、设f(x)=
，g(x)=
，求证：
（1）[g(x)]-[f(x)]=1； （2）f(2x)=2f(x)g(x)
（3）g(2x)=[g(x)]+[f(x)] 。
（P87-88）函数的零点
函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的
（P89-90）
二分法：二分法求方程的近似解
（1）确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度；
）
最新高中数学必修一重点高考必看-回归教材
