2018-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习
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第3章 投影与视图
由三视图计算物体的表面积与体积
1.一个物体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为3、底边为2的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出该物体的侧面展开图．
答图
解：该几何体是一个底面半径为1，母线长为3的圆锥，侧面展开图如答图．
1
侧面积为2×2π×3＝3π，底面积为π×12＝π， ∴表面积为3π＋π＝4π.
2.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( B )
左视图 俯视图
A．6 B．8 C．12 D．24
【解析】 左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图可得到长方体的长和高，长方体的高为2，长为4，∴主视图的面积为2×4＝8.
3. 一个如图所示的长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )
A．66 B．48 C．482＋36 D．57 【解析】 设长方体的底面边长为x， 则2x2＝(32)2，∴x＝3，
∴该长方体的表面积为3×4×4＋32×2＝66.
4. [2018·东营]如图，已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为__20π__．
【解析】 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，
所以圆锥的母线长l＝32＋42＝5， 所以这个圆锥的侧面积是π×4×5＝20π.
5. [2018·孝感]如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__16π__cm2.
【解析】 由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．
根据三视图知：该圆锥的母线长为6 cm，底面半径为2 cm， 故表面积＝πrl＋πr2＝π×2×6＋π×22＝16π(cm2)．
6. [2018·齐齐哈尔]如图，三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为__42__cm.
【解析】 如答图，过点E作EQ⊥FG于点Q，
答图
由题意可得出：EQ＝AB. ∵EF＝8 cm，∠EFG＝45°， 2
∴EQ＝AB＝2×8＝42(cm)．
7. 如图所示是一个食品包装盒的三视图(单位： cm)，其中主视图是一个等边三角形．
《由三视图计算物体的表面积与体积》课堂练习(含答案).doc
