2014年湖北省天门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）
1．（3分）（2014?仙桃）﹣的倒数等于（ ） A． 2
B．
﹣
C． ﹣2
D． 2
考点： 倒数． 分析：
根据倒数定义可知，﹣的倒数是﹣2． 解答：
解：﹣的倒数是﹣2．
故选：C． 点评： 本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）（2014?仙桃）美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2014年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为（ ） A． 2 5×103 B．2 .5×104 C．2 .5×105 D．0 .25×106
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由
于25000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答： 解：25 000=2.5×104．
故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）（2014?仙桃）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
100° 110° A． B．
考点： 平行线的性质．
120° C．
130° D．
1
专题： 计算题． 分析： 先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°． 解答： 解：∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°﹣40°=50°， ∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴∠2=180°﹣50°=130°． 故选D．
点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补． 4．（3分）（2014?仙桃）下列事件中属于不可能事件的是（ ） A． 某投篮高手投篮一次就进球 B． 打开电视机，正在播放世界杯足球比赛 C． 掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6 D． 在一个标准大气压下，90℃的水会沸腾
考点： 随机事件． 分析： 不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断． 解答： 解：A、是随机事件，选项错误；
B、是随机事件，选项错误； C、是必然事件，选项错误； D、正确． 故选D． 点评： 本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（3分）（2014?仙桃）如图所示，几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
2
解答： 解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，
故选：A． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6．（3分）（2014?仙桃）将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（ ） A． a（a﹣1） B． a（a﹣2） C． （a﹣2）（a﹣1） D． （a﹣2）（a+1）
考点： 因式分解-运用公式法． 专题： 计算题． 分析： 原式利用平方差公式分解即可． 解答： 解：原式=（a﹣1+1）（a﹣1﹣1）
=a（a﹣2）． 故选B． 点评： 此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
7．（3分）（2014?仙桃）把不等式组 A．
B．
的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
C．
D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示
在数轴上即可． 解答：
解：解得， 故选：B． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右
画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
8．（3分）（2014?仙桃）已知m，n是方程x2﹣x﹣1=0的两实数根，则+的值为（ ） A． ﹣1
B．
﹣
C．
D． 1
考点： 根与系数的关系． 专题： 计算题． 分析：
先根据根与系数的关系得到m+n=1，mn=﹣1，再利用通分把+变形为代入的方法计算． 解答： 解：根据题意得m+n=1，mn=﹣1，
所以+=
=
=﹣1．
，然后利用整体
3
故选A． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则
x1+x2=﹣，x1?x2=．
9．（3分）（2014?仙桃）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=点，给出下列结论： ①k1＜k2；
②当x＜﹣1时，y1＜y2； ③当y1＞y1时，x＞1；
④当x＜0时，y2随x的增大而减小． 其中正确的有（ ）
的图象交于A（1，2），B两
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： ①根据待定系数法，可得k1，k2的值，根据有理数的大小比较，可得答案；②根据观察图
象，可得答案；③根据图象间的关系，可得答案；④根据反比例函数的性质，可得答案． 解答：
解：①正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），
∴k1=2，k2=2，k1=k2，故①错误；
②x＜﹣1时，一次函数图象在下方，故②正确；
③y1＞y2时，﹣1＜x＜0或x＞1，故③错误；
④k2=2＞0，当x＜0时，y2随x的增大而减小，故④正确； 故选：C． 点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，图象与不等式的关系．
10．（3分）（2014?仙桃）如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知则BD的长为（ ）
的长为2π，且OD∥BC，
4
A． B． 6 C． D． 12 3 6
考点： 垂径定理；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；弧长的计算；解直角三角形． 专题： 计算题． 分析： 连结OC交BD于E，设∠BOC=n°，根据弧长公式可计算出n=60，即∠BOC=60°，易得△OBC
为等边三角形，根据等边三角形的性质得∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6，由于BC∥OD，
则∠2=∠C=60°，再根据圆周角定理得∠1=∠2=30°，即BD平分∠OBC，根据等边三角形的性质得到BD⊥OC，接着根据垂径定理得BE=DE，在Rt△CBE中，利用含30度的直角三角形三边的关系得CE=BC=3，CE=解答： 解：连结OC交BD于E，如图，
设∠BOC=n°，
根据题意得2π=
，得n=60，即∠BOC=60°，
CE=3
，所以BD=2BE=6
．
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6， ∵BC∥OD， ∴∠2=∠C=60°， ∴∠1=∠2=30°， ∴BD平分∠OBC， ∴BD⊥OC， ∴BE=DE，
在Rt△CBE中，CE=BC=3， ∴CE=CE=3， ∴BD=2BE=6． 故选C．
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2014年湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市中考数学试题
