数学试卷
浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年第一学期期末教学质量调研
七年级数学试卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.
3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）.
1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ） A．0.64×10 B．6.4×10
2．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（ ）长度单位 A．3 B．3 C．±3 D．±9
3．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
4．下列说法中不正确的是 ( )
A．－1的倒数是－1 B．－1的立方根是－1
C．－π＜－3.14 D．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是17
5．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（ ） A．CB B．CD C．CA D．DE
6．若| m－1 |＋| n－3 |＝0，则(m－n)的值为（ ） A．6 B．－6 C．8 D．－8
7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使
3
7
6
C．64×10 D．6×10
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得利润率为5%，那么销售时应该打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
8．如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝C是线段AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A．
10．我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如2＝3＋5， 3＝7＋9＋11，4＝13＋15＋17＋19，……，若m按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（ ）
A．20 B．19 C．18 D．17
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）
11．下列6个实数：0，2，?0.01，?25，π，38中，最大的数是 ；有理数有 个.
3
3
3
3
1AB; ②AB＝2BC; ③AC＝BC; ④AC＋BC＝AB中, 能表示点233120?x?x B．120?x?x C．x?(120?x) D．2x＋3x＝120
22212．已知与互为相反数，则m＝ .
13．已知x2?64，则3x＝ .
14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有 件.
15．画一个∠AOB，使∠AOB＝30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是 .
16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放．．．．
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时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式an?n2?32n?247，n为正整数. 例如，当n?1时，a1?12?32?1?247?216,
2当n?2时，a2?2?32?2?247?187，则：
⑴ a3＝ ，a4＝ ；
⑵ 第n层比第（n＋1）层多堆放 个货物箱.（用含n的代数式表示） ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．（10分）计算
13?3?323???? ； （1）－1＋2×3 ； （2）(?3)??(?2)； （3）162?4?（4）90°－45°58 ； (5) 38°36＋72.5°（结果用度表示）
18．（8分） 已知?2abx?1m与4ab3是同类项、?2a2b2的系数为y、ab的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算
/
/
3132xy?6x4?2my4的值
19．（8分) 解下列方程：
(1) 4x－2(x－3) ＝x； (2) x－
20．（8分）作图与回答：
（1）已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）
1?xx?2?－1. 36数学试卷
（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.
（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组， 把它们写出来.
21．（10分）
（1）已知一个角的余角是这个角的补角的
1，求出这个角以及这个角的余角和补角. 4（2）如图21－（2），已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF＝26°, 求∠BOD的度数.
22．（12分）化简与求值：
2（1）当m?2n?3时，求代数式(m?2n)?2(m?2n)?1的值；
（2）当5m?3n??4时，求代数式2(m?n)?4(2m?n)?2的值；
（3）求整式7a3?3(2a3b?a2b?a3)与(6a3b?3a2b)?2(5a3?a)的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？
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23．（10分）
如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w（元）的计算方法为：w?am?b?5，其中a元／（千米）为
高速公路里程费，m（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），
b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公
路里程费a．
七年级数学答案
一、选择题（每题3分）BADDB DBCCC 二、填空题（每题4分）
11．π；4 12．3 13．±2 14．500 15．30°或150° 16．（1）157, 135 （2）31－2n (注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分) 三、解答题
17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）
13?3?323???? ＝－1； （1）－1＋2×3＝5 ； （2）(?3)??(?2)＝14； （3）
1622?4?（4）90°－45°58 ＝44°2 ； (5) 38°36＋72.5°＝111.1°
18．（8分）
解得x＝2、y＝－2、m＝3，------------------------------------------------3分（各1分） 计算2xy?6x4?2my4＝2?2?(?2)?6?24?2?3?(?2)4 ----------3分
＝－8 -----------------------------------------------2分
19．（8分) 解下列方程：
(1) 4x－2(x－3) ＝x； 解得： x＝－6 ---------------------------------3分（看结果） (2) x－
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31?xx?2?－1. 解： 6 x－2（1－x）＝x＋2－6 ---------2分（去分母步骤） 36
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