贵州省毕节地区2024-2024学年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
2．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a2?a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a2
4．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．25和30
B．25和29
C．28和30
D．28和29
5．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A．63 B．62 C．33 D．32
6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A．a=2，b=3 C．a=-2，b=3
7．下列实数为无理数的是 （ ） A．-5
B．
B．a=-2，b=-3 D．a=2，b=-3
7 2C．0 D．π
8．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．6
9．在下列实数中，﹣3，2，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（ ） A．﹣3
B．0
C．2
D．﹣1
10．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 6D．
1 1211．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（ ） A．
1 3B．
2 3C．
1 2D．
2 512．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
1470010000A． ﹣10=
(1?400)xx01000014700C．10= ﹣
(1?400)xx01470010000B．+10=
(1?400)xx01000014700D．+10=
(1?400)xx0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，?ABC中，∠BAC?75?，BC?7，?ABC的面积为14，D为BC边上一动点（不与B，，将?ABD和?ACD分别沿直线AB，AC翻折得到?ABE和?ACF，那么△AEF的面积的C重合）最小值为____．
14．如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点．若S△APQ＝1，则S四边形PBCQ＝__．
15．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．
16．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个
动点，则PA+PB的最小值为_____．
17．2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 辆．
18．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
20．（6分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
21．（6分）如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．
22．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，
BC于点F，G，且
ADDFAD1AF??，求．求证：△ADF∽△ACG；若的值． ACCGAC2FG
23．（8分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元．设小王按原计划购买纪念品 x 个．
（1）求 x 的范围；
（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？
24．（10分）如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图 2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 2 m．当起重臂 AC 长度为 8 m，张角∠HAC 为 118°时，求操作平台 C 离地面的高度．（果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
x2?2x?1x?125．（10分）先化简?(?x?1)，然后从﹣5＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作22x?1x?1为x的值代入求值．
26．（12分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25） 的原因．（参考数据：sin14°
27．（12分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成
绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题： （1）本次抽测的男生人数为 ，图①中m的值为 ； （2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算． 【详解】
延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，
运用勾股定理得：
BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400， 所以BC=1．
则剪去的直角三角形的斜边长为1cm． 故选D． 【点睛】
【附5套中考模拟试卷】贵州省毕节地区2024-2024学年中考数学三模试卷含解析
