贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学三模试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为( )
A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm
2.用6个相同的小正方体搭成一个几何体,若它的俯视图如图所示,则它的主视图不可能是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A.﹣a4b÷a2b=﹣a2b B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a2?a3=a6 D.﹣3a2+2a2=﹣a2
4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30
B.25和29
C.28和30
D.28和29
5.如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=( )
A.63 B.62 C.33 D.32
6.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a、b的值分别是( ) A.a=2,b=3 C.a=-2,b=3
7.下列实数为无理数的是 ( ) A.-5
B.
B.a=-2,b=-3 D.a=2,b=-3
7 2C.0 D.π
8.一个圆锥的侧面积是12π,它的底面半径是3,则它的母线长等于( ) A.2 B.3 C.4 D.6
9.在下列实数中,﹣3,2,0,2,﹣1中,绝对值最小的数是( ) A.﹣3
B.0
C.2
D.﹣1
10.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( ) A.
1 2B.
1 4C.
1 6D.
1 1211.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为( ) A.
1 3B.
2 3C.
1 2D.
2 512.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫?设第一批购进x件衬衫,则所列方程为( )
1470010000A. ﹣10=
(1?400)xx01000014700C.10= ﹣
(1?400)xx01470010000B.+10=
(1?400)xx01000014700D.+10=
(1?400)xx0二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,?ABC中,∠BAC?75?,BC?7,?ABC的面积为14,D为BC边上一动点(不与B,,将?ABD和?ACD分别沿直线AB,AC翻折得到?ABE和?ACF,那么△AEF的面积的C重合)最小值为____.
14.如图,在△ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点.若S△APQ=1,则S四边形PBCQ=__.
15.一个正n边形的中心角等于18°,那么n=_____.
16.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个
动点,则PA+PB的最小值为_____.
17.2011年,我国汽车销量超过了18500000辆,这个数据用科学记数法表示为 ▲ 辆.
18.一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)2013年我国多地出现雾霾天气,某企业抓住商机准备生产空气净化设备,该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产,方案一:生产甲产品,每件产品成本为a元(a为常数,且40<a<100),每件产品销售价为120元,每年最多可生产125万件;方案二:生产乙产品,每件产品成本价为80元,每件产品销售价为180元,每年可生产120万件,另外,年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税,在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1(万元)、y2(万元)与相应生产件数x(万件)(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;
(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?
20.(6分)如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
求证:DB=CF;(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
21.(6分)如图所示,平行四边形形ABCD中,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)请添加一个条件使四边形BEDF为菱形.
22.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,
BC于点F,G,且
ADDFAD1AF??,求.求证:△ADF∽△ACG;若的值. ACCGAC2FG
23.(8分)在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后,学校需要为参加运动会的同学们发纪念品.小王负责到某商场买某种纪念品,该商场规定:一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售;购买 200 个以下(包括 200 个)只能按原价出售.小王若按照原计划的数量购买纪念品,只能按原价付款,共需要 1050 元;若多买 35 个,则按折扣价付款,恰好共需 1050 元.设小王按原计划购买纪念品 x 个.
(1)求 x 的范围;
(2)如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同,那么小王原计划购买多少个纪念品?
24.(10分)如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业.图 2 是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 2 m.当起重臂 AC 长度为 8 m,张角∠HAC 为 118°时,求操作平台 C 离地面的高度.(果保留小数点后一位,参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
x2?2x?1x?125.(10分)先化简?(?x?1),然后从﹣5<x<3的范围内选取一个合适的整数作22x?1x?1为x的值代入求值.
26.(12分)据城市速递报道,我市一辆高为2.5米的客车,卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端,已知引桥的坡角∠ABC为14°,请结合示意图,用你学过的知识通过数据说明客车不能通过=0.24,cos14°=0.97,tan14°=0.25) 的原因.(参考数据:sin14°
27.(12分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成
绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和图②,请跟进相关信息,解答下列问题: (1)本次抽测的男生人数为 ,图①中m的值为 ; (2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.D 【解析】 【分析】
解答此题要延长AB、DC相交于F,则BFC构成直角三角形,再用勾股定理进行计算. 【详解】
延长AB、DC相交于F,则BFC构成直角三角形,
运用勾股定理得:
BC2=(15-3)2+(1-4)2=122+162=400, 所以BC=1.
则剪去的直角三角形的斜边长为1cm. 故选D. 【点睛】