[考研类试卷]研究生入学考试（电磁场与电磁波）模拟试卷7
1 有一均匀平面波在μ=μ0、ε=4ε0、σ=0的媒质中传播，其电场强度E=
若已知平面波的频率f=150 MHz，平均功率密度为
0．265μW／m2。试求：(1)电磁波的波数、相速、波长和波阻抗；(2)t=0、z=0时的电场E(0，0)值；(3)经过t=0．1μs后，电场E(0，0)值出现在什么位置?
2 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为
试求：(1)平面波的传播方向和频
率；(2)波的极化方式；(3)磁场强度H；(4)流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。
3 在空气中，一均匀平面波的波长为12 cm，当该波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减小为8 cm，且已知在媒质中的E和H的振幅分别为50 V／m和0．1 A／m。求该平面波的频率和媒质的相对磁导率和相对介电常数。
4 均匀平面波的磁场强度H的振幅为(2)求频率和波长。
5 已知在自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为 H(z，t)=(ex+ey)×0．8 cos(6π×108t一2πz)A／m (1)求该均匀平面波的频率、波长、相位常数和相速；(2)求与H(z，t)相伴的电场强度E(z，t)；(3)计算瞬时坡印廷矢量。
6 频率为100 MHz的正弦均匀平面波，沿ez方向传播，在自由空间点P(4，一2，6)的电场强度为E=100ex一70ey V／m，求(1)t=0，P点的|E|；(2)t=1 ns时，P点的|E|；(3)t=2 ns时，点Q(3，5，8)的|E|。
7 有一频率为100 MHz、沿y方向极化的均匀平面波从空气(x＜0区域)中垂直入射到位于x=0的理想导体板上。设入射波电场Ei的振幅为10 V／m，试求： (1)入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量；(2)反射波电场Er和磁场Hr的复矢量； (3)合成波电
A／m，在自由空间沿-ez方向传播，其相
位常数β=30 rad／m。当t=0、z=0时，H在一ey方向。(1)写出E和H的表达式；
答案见麦多课文库
场E1和磁场H1的复矢量；(4)距离导体平面最近的合成波电场E1为零的位置；(5)距离导体平面最近的合成波电场H1为零的位置。
8 均匀平面波的电场振幅为Eim=100 V／m，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上(媒质的σ2=0、εr2=4、μr2=1)，求反射波与透射波的振幅。
9 均匀平面波从媒质1入射到与媒质2的平面分界面上，已知σ1=σ2=0、μ1=μ2=μ0。求使入射波功率的10％被反射时的
的值。
10 已知z＜0的区域中媒质1的σ1=0、εr1=4、μr1=1，z＞0区域中媒质2的σ2=0、εr2=10、μr2=4，角频率ω=5×108rad／s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上。设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t=0、z=0时入射波电场振幅为 2．4 V／m。试求： (1)β1和β2；(2)反射系数Γ；(3)媒质1的电场E1(z，t)；(4)媒质2的电场E2(z，t)； (5)t=5 ns时，媒质1中的磁场H1(一1，t)的值。
11 均匀平面波垂直入射到两种无损耗电介质分界面上，当反射系数与透射系数的大小相等时，其驻波比等于多少?
12 均匀平面波从空气中垂直入射到理想电介质(ε=εrε0、μr=1、σ=0)表面上。测得空气中驻波比为2，电场振幅最大值相距1．0 m，且第一个最大值距离介质表面0．5 m。试确定电介质的介电常数εr。
13 z＜0为自由空间，z＞0的区域中为导电媒质(ε=20 pF／m、μ=5μH／m及σ=0．004 s／m)。均匀平面波垂直入射到分界面上，Eix=100电场Etx。
14 均匀平面波从空气中垂直入射到厚度为
的聚丙烯(εr2=2．25、μr2=1、
cos(108t-β1z)V／
m。试求： (1)α1和β1；(2)分界面上的反射系数Γ；(3)反射波电场Erx；(4)透射波
σ2=0)平板上。(1)计算入射波能量被反射的百分比；(2)计算空气中的驻波比。
15 均匀平面波从空气中以30°的入射角进入折射率为n2=2的玻璃中，试分别就下列两种情况计算入射波能量被反射的百分比： (1)入射波为垂直极化波； (2)入射波为平行极化波。
答案见麦多课文库
16 垂直极化的均匀平面波从水下以入射角θi=20°投射到水与空气的分界面上，已知淡水的εr=81、μr=1、σ=0。试求： (1)临界角；(2)反射系数与透射系数； (3)波在空气中传播一个波长的距离的衰减量(以dB表示)
17 频率f=300 kHz的均匀平面波从媒质1(μ1=μ0、ε1=4ε0、σ1=0)斜入射到媒质2(μ2=μ0、ε2=ε0、σ2=0)。(1)若入射波是垂直极化波，入射角θi=60°，试问在空气中的透射波的传播方向如何?相速是多少?(2)若入射波是圆极化波，且入射角θi=60°，试问反射波是什么极化波?
18 一垂直极化波从水中以45°角入射到水和空气的分界面上，设水的参数为：μ=μ0、ε=81、σ=0。若t=0、z=0时，入射波电场Eim=1 V／m，试求空气中的电场值；(1)在分界面上；(2)离分界面
处。
19 有一正弦均匀平面波由空气斜入射到位于z=0的理想导体平面上，其电场强度的复数形式为Ei(x，z)=10e-j(6x+8z)eyV／m，试求： (1)入射波的频率f与波长λ；(2)Ei(x，z，t)和Hi(x，z，t)的瞬时表示式； (3)入射角θi；(4)反射波的Er(x，z)和Hr(x，z)； (5)总场的E1(x，z)和H1(x，z)。
20 在空气中，一均匀平面波沿ey方向传播，其磁场强度的瞬时表达式为H(t，t)=ez4×10-6cos
，(1)求相位常数β和t=3 ms时，Hx=0的位置；(2)
求电场强度的瞬时表达式E(y，t)。
21 频率为150 Hz的均匀平面波在损耗媒质中传播，已知、及，问电磁波在该媒质中传播几米后波的相位改变90°?
22 在空气中沿ey方向传播的均匀平面波的频率f=400 MHz。当y=0．5 m、t=0．2 ns时，电场强度E的最大值为250 V／m，表征其方向的单位矢量为ex0．6一ez0．8。试求出电场E和磁场H的瞬时表达式。
23 在空气中一均匀平面波的波长为12 cm，当该波进入某无损媒质中传播时，其波长减小为8 cm，且已知在媒质中的E和H的振幅分别为50 V／m和0．1 A／m。试求该平面波的频率、媒质的相对磁导率和相对介电常数。
答案见麦多课文库
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