职高数学（基础模块上）期末考试附答案 （ 考试内容：第三、第四、第五章）
（考试时间120分钟，满分150分）
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一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分） 1.设集合M??x1?x?4?,N??x2?x?5?,则A?B?( );
A.?x1?x?5? B.?x2?x?4? C.?x2?x?4? D.?2,3,4? 2. 函数y?x2?6x?5的定义域是( ); 1???5，??? B.???，1??（5，??）A.???， 1??（5，??）（??，1）??5，??? C.???， D.3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ); A.y?3x B.y?11 C.y?2x2 D.y??x x34.已知x＞0,y＞0,下列式子正确的是（ ）； A.ln(x?y)?lnx?lny B.lnxy?lnxlny C.lnxy?lnx?lny D. ln0xlnx? ylny2313135. 有下列运算结果（1）(?1)??1；（2）a?a；（3）(a)?a；（4）a?a?a；（5）
2?1223?3?3，则其中正确的个数是（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.3 35536.若角?第三象限角，则化简tan??1?sin2?的结果为( ); A.?sin? B.sin? C.cos? D.?cos? 7. 已知log23?log35?log5m?4，则m?（ ）;
A.2 B.4 C.8 D.16
8. 如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数，则a=( ) A.-8, B.8 C.2 D.-2
9.二次函数y=ax2-4x+1的最小值是-1，则其顶点坐标是（ ） A. (2，-1) B.(1，-1) C.(-1，-1) D.(-2，-1) 10．设函数f(x)=ax3+bx+10， f(1)=5,则f（-1）=( ) A. 5 B. -5 C. 10 D.15
11.y=log2x,x??0,8?的值域是（ ）
A.???,3? B.?3,??? C. (0，3) D.?0,3? 12．下列函数中，定义域为R的是( ) A.y=x B. y=x32?1323 C. y=x D. y=x?2
13．sin(-15600)= （ ）
3311A.? B.C.?D.
222214若????1800，那么下列式子正确的是( ).
A.sin?=-sin? B.cos?=cos? C.tan?=tan? D.sin?=sin?
115已知sin??cos??，则sin??cos?=（ ） 2333A.? B.? C.? D.以上答案都不正确 4816填选择题答案 1 2 233 4 ?125 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题（每题4分，共20分） 16． 64?2?2?16 ; ; 17. 若log2x??3，则x?18. y=3cosx+1的最大值是 ，最小值是 ； 55?19.tan（?）= . 6?x2?1x?1?20. 设函数f(x)??2,则f(f(3))? . x?1??x三、解答题(每题10分，共70分） 21. 如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过A 、B、C三点. （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴; （3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y＝0？y＞0?
y 22．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，求当长5 C 和宽分别是多少米时，这个花园的面积最大？最大面积是多少？
A 253423.计算求值： （1）0.25?120-1 A O 4 D x 1C ?0.0023?32?81?3?3 （2）lg25?1B g2B ?lg0.01?log327
21?x24.已知函数f(x)=lg，
1?x（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明。
25.求函数f(x)=
lg(x2?2x?3)3?x?2的定义域。
326. 已知sin???,且?是第三象限的角，求cos?与tan?的值
527.已知tan??2，求值
sin??cos?（1） ； （2）sin?cos?
sin??cos?数学答案
一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B A A C B A D A B D A C C 二、填空题： 16 17 18 120 9 1 4 -2 三、解答题 21（1）A(-1，0)、 B(0，-3)、 C(4,5) 分别代入解析式得： ?a?b?c?0?a?1??2c??3解方程组得??b??2 所求解析式为y?x?2x?3 ?16a?4b?c?5?c??3??14 D 15 B （２）把y?x2?2x?3配方得y?(x?1)2?4 ?顶点坐标(1,?4), 对称轴为:直线x?1 (3)?y?x2?2x?3?(x?1)(x?3) ?函数图像与x轴的交点的坐标分别为(?1,0),(3,0) 由图像得：?1?x?3时y?0 ； x??1或x?3时y?0 22.解：设宽为x米，则长为（12-2）米， ?矩形面积y?(12?2x)x??2x2?12x??2(x?3)2?18 ?当x?3，即宽为3米，长为6米时，矩形面积最大，
最大面积为18米2
23（1）原式=(0.52)?121?1?(2)?(34)?3?3 （2）原式=lg5?lg2?lg0.01?log333
2255341 =0.5?1+22+33?3?3 =lg5?2?lg10?2?3
2
11 =()?1+4+30 =1??(?2)lg10?3
22 =2+4+1 =1+1+3
=7 =5
1?xx?124（1）解：由?0得?0 ??1?x?1
1?xx?1 所求定义域是(?1,1)
（2）证明：由（1）得定义域是(?1,1)，若x?(?1,1),则?x?(?1,1)； 又?f(?x)?lg1?(?x)1?x1?x?11?x?lg?lg()=?lg?f（x) 1?(?x)1?x1?x1?x故f(x)是奇函数 2??x?3或x??1?x?2x?3?0?(x?1)(x?3)?0?x?3或x??1????25.由?得? x?2?3?3?x?2?3?1?x?53?x?2?0?????所以函数的定义域为（3,5） 3?3?1626解?sin???， ?cos2??1?sin2??1????= 5?5?25?cos??0 ?cos???又??为第三象限的角164?? 255233sin? tan???5= cos??44527解：tan??2 sin?cos??sin??cos?cos?cos?tan??12?1（1）????3 sin?cos?sin??cos?tan??12?1?cos?cos?sin?cos?2sin?cos?sin?cos?tan?cos?（2）sin?cos?==2==
1sin??cos2?sin2??cos2?tan2??1cos2?22 =2?
2?15?
职高数学基础模块上期末考试附答案
