首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】
4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）． 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 2．C 【解析】 【分析】
根据顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，找出h即可得出答案． 【详解】
解：二次函数y=x2的对称轴为y轴． 故选:C ． 【点睛】
本题考查二次函数的性质，解题关键是顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k）．3．A 【解析】
观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B． 4．A 【解析】 【分析】
根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范围． 【详解】
解：根据题意，在反比例函数y?即可得k﹣1＞0， 解得k＞1． 故选A． 【点评】
本题考查了反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
k?1图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小， x5．B 【解析】 【分析】
过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根据勾股定理得到AF=FH2?AH2=22?22=22，根据平行线分线段成比例定理得到，OH=
11AE=，由相似三角33AMAE1ANAD33??332?=AM=AF==，5形的性质得到FM，求得，根据相似三角形的性质得到FO85FNBF243求得AN=【详解】
过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=1． ∵BF=1FC，BC=AD=3， ∴BF=AH=1，FC=HD=1，
∴AF=FH2?AH2=22?22=22， ∵OH∥AE，
362AF=，即可得到结论． 55HODH1?=， AEAD311∴OH=AE=，
3315∴OF=FH﹣OH=1﹣=，
33∴
∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，
AMAE13??332∴FM， FO5=，∴AM=8AF=543∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB， ∴
ANAD3?=， FNBF2362AF=， 55623292=﹣，故选B． 4205∴AN=
∴MN=AN﹣AM=
【点睛】
构造相似三角形是本题的关键，且求长度问题一般需用到勾股定理来解决，常作垂线 6．C 【解析】 【分析】
设用x张铝片制作瓶身，则用?100?x?张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底45?100?x?个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程. 【详解】
设用x张铝片制作瓶身，则用?100?x?张铝片制作瓶底， 依题意可列方程2?16x?45?100?x? 故选C. 【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系. 7．C 【解析】 【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】
解：根据有理数比较大小的方法，可得 -2＜-1＜1＜1，
∴在1、-1、1、-2这四个数中，最大的数是1． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 8．D 【解析】 【分析】
分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得． 【详解】
a4=a8，此选项错误； 解：A、a12÷
B、a4?a2=a6，此选项错误； C、（-a2）3=-a6，此选项错误； D、a?（a3）2=a?a6=a7，此选项正确； 故选D． 【点睛】
本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则． 9．C 【解析】 【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】
解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体． 故选C． 【点睛】
本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形． 10．A 【解析】
试题分析：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数． 解：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°， 由题意得：x+3x=180， 解得x=45，
÷45°=8， 这个多边形的边数：360°故选A．
考点：多边形内角与外角． 11．A 【解析】 【分析】
本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可． 【详解】 解：tanA=
BC， AC∵AC=2BC，
∴tanA=
1． 2故选：A． 【点睛】
本题考查了正切函数的概念，掌握直角三角形中角的对边与邻边的比是关键 ． 12．D 【解析】 【分析】
根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定； B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定． 【详解】
∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵12+12=(2)2，是等腰直角三角形，故选项错误； C、底边上的高是12-（32=1，可知是顶角120°
，底角30°的等腰三角形，故选项错误； ）22D、解直角三角形可知是三个角分别是90°÷30°=3，符合“智慧三角形”，60°，30°的直角三角形，其中90°的定义，故选项正确． 故选D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．
3 2【解析】 【分析】
设AB=x，利用△BCD∽△BAC，得【详解】
∵△BCD∽△BAC， ∴
BCBD=，列出方程即可解决问题． BABCBCBD=， BABC设AB=x， ∴22=x， ∵x＞0， ∴x=4，
∴AC=AD=4-1=3，
【附5套中考模拟试卷】重庆市万州区2024-2024学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
