重庆市万州区2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ）
A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2 2．二次函数y?x2的对称轴是( ) A．直线y?1
B．直线x?1
C．y轴
D．x轴
3．观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为
A．75
4．在反比例函数y?A．k＞1
B．89 C．103 D．139
k?1的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） xB．k＞0
C．k≥1
D．k＜1
5．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A．
22 5B．
92 20C．32 4D．
42 56．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（ ） A．16x?45(100?x) C．2?16x?45(100?x)
B．16x?45(50?x) D．16x?2?45(100?x)
7．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣2
8．下列运算正确的是（ ） A．a12÷a4=a3
B．a4?a2=a8
C．（﹣a2）3=a6
D．a?（a3）2=a7
9．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是( ) A．8
B．9
C．10
D．12
11．在?ABC中,?C?90o,AC?2BC，则tanA的值为（ ） A．
1 2B．2 C．5 5D．25 512．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A．1，2，3
B．1，1，2
C．1，1，3 D．1，2，3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．
14．如图，点A，B在反比例函数y?k（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在xx轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．
15．二次函数y?ax2?bx的图象如图，若一元二次方程ax2?bx?m?0有实数根，则m 的最大值为___
?的中点，P是直径AB上16．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 BC一动点，则PC+PD的最小值为________．
17．因式分解：x3y2?x3?_______________． 18．-1的倒数是 _____________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F．
（I）如图①，若∠F=50°，求∠BGF的大小；
（II）如图②，连接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．
12
20．（6分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
21．（6分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下
如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a S四边形ADCB=SVADC?SVABC??S四边形ADCB=SVADB?SVBCD∴
121b?ab 2211?c2?a(b?a) 2212111b?ab?c2?a(b?a)化简得：a2+b2=c2 2222a2+b2=c2 请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：22．（8分）已如：⊙O与⊙O上的一点A
（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹） （2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由．
23．（8分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)
24．（10分）先化简，再求值：
111÷﹣2，其中a＝1．
a?3a?92a?625．（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表 x ﹣1 1 1 3 y 下列结论： ①ac＜1；
﹣1 3 5 3 ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1． 其中正确的结论是 ．
26．（12分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离” （1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；
（2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．
（3）若抛物线y＝x2﹣2x+3与抛物线y＝
122x+c的“亲近距离”为，求c的值． 4327．（12分）如图，在?ABC中，?ACB?90?，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于F，
判断DE与DP的位置关系，并说明理由；若AC?6，BC?8，
PA?2，求线段DE的长.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
【附5套中考模拟试卷】重庆市万州区2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
