[专升本类试卷]专升本高等数学一（向量代数与空间解析几何）模拟试
卷1
一、选择题
1 已知梯形OABC，= ( )．
2 设a=｛一1，1，2｝，b=｛3，0，4｝，则向量a在向量b上的投影为 （A）
（B）1 （C）
（D）－1
3 已知两向量a=i+j+k，b=－i一j－k，则两向量的关系为 ( )
（A）a／／b
（B）a=b
（C）a＞b
（D）a—b=0
4 下列各组角中，可以作为向量的一组方向角的是 ( )
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( ) 5 设有直线L：
（A）平行于π
（B）在π上
（C）垂直于π
（D）与π斜交 6 平面x+
及平面π：4x一2y+z一2=0，则直线L ( )
=1在x轴、y轴、z轴上的截距分别为a、b、c，则 ( )
（A）a=2，b=1，c=一1
（B）a=1，
（C）a=一1，b=一2，c=2
（D）a=1，b=2，一2
7 平面π：x+2y－z+3=0与空间直线L：
（A）互相垂直
（B）互相平行但直线不在平面上
（C）既不平行也不垂直
（D）直线在平面上
的位置关系是 ( )
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8 直线 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5
与平面3x－6y+3z+1=0平行，则n= ( )
9 方程x2+y2一z2=0表示的二次曲面是 ( )
（A）球面
（B）旋转抛物面
（C）圆柱面
（D）圆锥面
10 方程y2一4z2=1在空间解析几何中表示 ( )
（A）抛物柱面
（B）椭圆柱面
（C）双曲柱面
（D）圆锥面
11 空间曲线
在xOy面上的投影方程为 ( )
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二、填空题
12 设(a×b)．c=2，则[(a＋b)×(b+c)]．(c＋a)=________．
13 设a=｛2，3，4｝，b=｛3，一1，一1｝，则a在b上的投影为_________．
14 设向量a与单位向量j成60°，与单位向量i成120°，且｜a｜=a=_______．
15 设xOy平面上，设a=｛一1，一3，6｝，b=｛4，一3，0｝，则a×b=_________．
16 过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．
17 平面2x－2y+z－1=0与平面y+3z－1=0的夹角为_________．
18 平面2x+y－z－1=0与平面2x＋y－z+3=0之间的距离等于_________．
19 已知直线l过点M(0，一3，一2)，且与直线l1：_________．
20 设准线C为
21 求与z轴反向，模为3的向量a的坐标．
22 求在Oy轴上的截距为4且垂直于Oy轴的平面方程．
23 求与直线L1：
及直线L2：
都平行且经过坐标原点的平面方程．
则母线平行于z轴的柱面方程为________．
垂直，则直线l的方程为
，则
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24 已知平面过两点A(1，1，1)和B(2，2，2)，且与平面x+y－z=0垂直，求它的方程．
25 求两平行直线
26 求经过z轴，且与平面2x+y一
27 求点P(3，一1，2)到直线
28 将xOz平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周，求所生成的旋转曲面方程．
的距离．
一7=0交成60°角的平面方程．
所确定的平面方程．
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