五年级多边形的面积知识点整理典型例题

由天下分享时间：2024/11/23 22:40:36 加入收藏我要投稿点赞

第五单元多边形面积

一、知识结构

平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。请把把这些公式填写在横线上。

小学常用周长公式小结：

正方形的周长= 公式：C=

长方形的周长= 公式：小学常用面积公式小结：

正方形的面积= 公式：S= 长方形的面积= 公式：S= 平行四边形的面积= 公式：三角形的面积= 公式：梯形的面积= 公式：

二、巩固深化

1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？

议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。 2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

三、拓展应用

理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？

具体方法可参考如下：

推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、课堂练习

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

小学常用周长公式小结：

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2 小学常用面积公式小结：

正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 平行四边形的面积=底×高公式：S= a×h 三角形的面积=底×高÷2。公式：S= a×h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

第五单元多边形面积——课后作业

一、填一填 1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

3、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（）dm，面积是（）dm2。

4、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）m2。

5、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）厘米2。 6、在括号填适当的数（1）4050平方分米 =（）平方米

（2）0.18 平方分米 =（）平方厘米

（3）3.6 公顷 =（）平方米（4）6080000平方米=（）平方千米

二、请你来当小裁判。

1、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（） 2、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（） 3、梯形只有一条高，三角形有三条高。（） 4、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（） 5、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） 6、两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（） 7、平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。（）

8、平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。 9、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。（）

三、选一选。

1、一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（）cm。A、3.2 B、1.6 C、2

2、如右图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。

A、＞ B、＝ C、＜

3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）cm。 A、3 B、6 C、12

4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角 5、用木条钉成一个长方形，双手沿一对拉成平行四边形时，面积与原来相比（） A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定

6.两个相同的长方形，长都是5分米，宽都有是2.5分米，把这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是（） A.（5+2.5）×2 B.3×4.5 C.5×4

7.两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。 A.相等 B.不相等 C.不一定相等 8.甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（）。 A.2倍 B.一半 C.相等

四、按要求计算。

寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）

求下面各图形的面积。（单位：分米）